2021中青杯B题珠大桥桥梁设计与安全策略

B题：珠珠大桥桥梁设计与安全策略

珠珠大桥 由桥梁，人工岛，隧道三部分组成，其中，岛隧工程是大桥的控制性工程，需要建设两座面积各十万平方米的人工岛和一条6.7公里的 海底沉管隧道，实现桥梁与隧道的转换，是大桥建设技术 最复杂，建设难度最大的部分，极具挑战性。珠大桥沉管隧道，是我国建设的 第一座外海沉管隧道，也是世界上最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道。
问题一：珠珠大桥开通后，三地实现了陆上通行，考虑各地的习惯和传统（开车靠左行驶而内地靠右行驶），通过转向立交桥实现双方车辆在交通习惯上的自然过渡，请您对汽车（总重量范围：1000kg—3000kg，下同）在转向立交桥弯道处的行驶速度进行建模，并给出在弯道处的汽车最大安全行驶速度。
问题二:假定最大台 风不超过16级，汽车最大行驶速度是100km /h。考虑不同风向的台风天气情况下，请您给出在整座大桥主体上汽车最大安全行驶速度和台风级数的关系。
问题三:假定大桥主体工程全线设计通行最大速度为100km/h,考虑汽车安 全通行、气候情况、交通事故处理、交通控制等因素，对珠珠大桥的通 行 能力进行建模。并在最大通行能力下（不考虑交通事故出现），给出机 动车通过大桥的时长。
风力等级表（供参考）

思路交流

最下面是建模方法

1、队友。建模队友的重要性看我就知道了，泪的教训。（此处吐槽，可以略过：参加过9次竞赛，加上培训，写了15篇以上的建模论文，有冲国奖的实力，因为我们校内竞争比全国竞争更为激烈。此次国赛，承包了不包括计算的80%以上的工作，把结果分析丢给队友，然后此处卡带，影响进程，付之一炬，最后四川赛区省一）数学建模3个人组队，传统组队为：一个算手，负责编程；一个负责建模；还有一个负责写论文。我们学校提出了新的队伍构成，大致仍然不变，
但是变成了混合式的队伍：一个算手，负责编程；一个负责建模，辅助写作；还有一个负责写论文，辅助建模。三个人最好不是同一个专业，这样避免竞争，也会有学科交叉的思想火花。关于组队，建模手数学功底要强的，或是力学、物理强的，会推公式，主要建模；写手的话，必须逻辑清楚，用词精准，会写科技论文，现在对写手要求较高，写手也要懂模型才能把模型完整的表达出来，写手要会用word，会排版；算手的话必须要有编程基础，能够把模型转化为算法的。刚进大学，以一般人来看，高中基本没接触过建模、编程，所以学长当时告诉我们：大家能力都差不多，重要的是态度。其实正是每一次态度的不同最后导致的能力差异。所以一开始，自己不强的情况下也不要指望有很强的队友，都是一点点摸索过来的，对了这个比赛，经验和运气也很重要。队伍中有个很强的队友会轻松不少，不过，要是有个死命扯后腿的队友就尴尬了。我觉得理想的队伍是，有个核心人物，然后大家围绕他展开，多多沟通，默契配合。核心人物意味着这个人得有想法，一般是建模或者写手，当然我也见过很强的编程手，基本不需要看模型直接开始算。队伍里很重要的是，大家相互沟通，多提想法，但是要确定一个主线下来，这就是核心人物的作用。一般看题目的时候会没什么头绪，作为核心人物要尽快理清楚一个大概思路出来，有切入点才能调动大家积极性。
2、论文写作的重要性。论文，是唯一的衡量依据。我见过和标准答案相差不多的结果，连省一都拿不到的，也见过能冲国一的模型，却没有好的写手遗憾省奖的。所以，三者一定要注重平衡，完美的论文才有可能冲刺好的奖项。关于论文写作简直可以再说一篇了，简单的概括一下：
（1）排版很重要，写作按照套路走，让人一目了然；（2）写作要避免口语化，科技论文的表达应该简练、准确，不可无中生有，或是语句有歧义；（3）写论文自己要心中有数，确保写上去的每一句每个字自己都能够解释；（4）不要抄袭，但可以借鉴。入门级可以考虑套用模型，也就是把模型改的符合自己问题即可；高级点就是自己建了，找到参考文献模型的不足，自己加以改进。关于论文写作，写手要注意多看多改，多看优秀论文，多改自己论文的毛病，有指导老师的话最好让老师改。3、关于入门。推荐入门教材：《数学建模算法与应用》，司守奎编著；《数学建模方法及其应用》，韩中庚编著；《数学模型》，姜启源等。必备软件：SPSS，MATLAB，LINGO，当然，微软的office就不用说了，还有可能用到的绘图软件VISIO。刚开始的话，写手就比较重要了，好的论文排版容易让你脱颖而出，后来就要重视论文的模型及算法了，新手不用太纠结结果。刚开始学建议先看优秀论文，不用看懂，看框架
，明白写建模论文需要哪些部分，每个部分写什么，怎样把这些部分串联起来，都是写手要去钻研的。然后就看建模教材，了解常用的数学模型，再一步步提升自己，到最后能脱离文献自己建模就是驾轻就熟了。4、建模心得。若说数学建模最重要的思想，那就是如何把实际问题抽象为数学模型。我觉得不只是数学建模，所有工科类的思想都是一样的，数学、力学、物理、电气等等，都是解决实际问题的，我们考试的时候其实已经将实际问题抽象一部分了，但到了真正去解决问题的时候，就是从头开始，有时候需要自己一步步从最简单的公式推导出来，再建立起模型，本科生能力有限，模型不一定准确，但这是自己的创造，这才是最重要的。虽然我没取得很好的奖项，但是我很感谢我的数学建模老师，正是她严谨的治学态度，才让我对数学建模有如此之深的体会。从大一开始做建模，各种套用别人模型，也不管是否适用，只是堆砌高大上的模型，然后“一招鲜吃遍天”，做同一类型的题来拿奖，现在想来简直就是恶心自己、浪费时间。到了大二，发生了变化，开始尝试自己建模，虽然模型粗糙，但总算是自己一个字一个字敲
出来的，一个公式一个公式推出来的。重复一遍：自己的创造才是最重要的。我想这也是出题者的意图吧，也是我们最应该从建模中吸取到的。做建模过程中自己也懂得了一些做研究的方法吧，这对我们这些一般性的没有很好资源的学校来说是大有帮助的，自己去摸索搞科研的方法，建模或许是个开始。很多做建模的人会说建模很水，其实也不然，若凭借自己真的水平去解决，哪怕从最简单的公式开始推导，那真的一点都不水。建模，也是见仁见智吧，不过本科生花三天时间做出来的东西，不要太深究罢了。------------------------------------------进阶篇
。5、关于学习模型。不用说，看我之前推荐的那些教材，做不到通透，起码也得了解。知道数学建模常用的一些方法，其实总结起来基础性的东西就是那几本书，算法也是那些常用，参考文献里比较专业的模型一般不太建议使用。所以，平时学习数学建模，要把一些常用的模型学会，比如综合评
价、规划，基础中的基础，必备。基本上把这两种方法学会就能够解其中的一道题了。然后其他的数学模型，比如微分方程建模、随机、模拟等等也要慢慢学会。这是一种数学建模的题型，就是建模书上有的，你可以借用一些基础模型推导的，还有另一种机理题，你可能都找不到可参考的，这就需要自己建模了，需要一点一点地推模型，这时候需要一定的数学、物理修养。我身边有拿美赛O奖的，就是建模大神，可以从最基本的牛顿三定律、开普勒定律开始推导数学模型，服的不行。