计算圆周率π（用Python方式）

一，蒙特卡洛法计算圆周率的原理
正方形的面积为：2r × 2r = 4r²
圆的面积为：π
圆的面积比上正方形的面积为：π / 4
使用蒙特卡洛法在正方形内随机撒点，落在圆内的点 / 落在正方形内的点（全部的点），就约等于圆的面积 / 正方形的面积 = π / 4
二，Python代码

import random                                          # 导入随机数模块
def count_pi(n):                                       # 定义函数count_pi(n)   n为参数
    i = 0
    count = 0                                          # 落在内切圆内的点
    while i < n:
        # 随机产生坐标
        x = random.random()                            # x的取值范围为[0,1)的值
        y = random.random()                            # y的取值范围为[0,1)的值
        if ((0.5 - x) ** 2 + (0.5 - y) ** 2) < 0.25:   # 圆心的坐标为（0.5，0.5），半径为0.5   点到圆心的距离小于半径就是在内切圆内
            count += 1
        i += 1
    return 4 * (count / n)                              # 返回π的值为：4 * （落在圆内的点/总的点）
for i in range(3):                                      # 循环三次
    pi = count_pi(int(input('请输入总点数：')))            # 输入总点数
    print(pi)                                           # 输出pi的值

三，运行效果

当样本数量足够大时，我们可以用频率去估计概率，这也是求圆周率π的常用方法。