第七章：混合策略与混合策略纳什均衡

1. 混合策略

混合策略收益函数 $u_i$

案例一

2. 混合策略纳什均衡

案例二

3. 策略组成为混合纳什均衡的必要充分条件

必要和充分条件的含义

• 上面的必要和充分条件有着下列含义：
  • 给定一个混合策略纳什均衡，每个参与人在他的均衡混合策略中选择任何伴随正概率的纯策略所带来的收益是相等的（等于均衡时他的收益 ）。
  • 上面这个结果意味着参与人对选择哪个纯策略（指在他的均衡混合策略中伴随正概率的那些纯策略）是无差异的。当然，如果该参与人仅选择其中一个纯策略， 那么对于其他参与人选择的纳什均衡策略来说，它可能不是一个最优反应。
  • 为了验证一个混合策略组是否为纳什均衡，只要考虑参与人偏离纯策略（其他参与人仍选择他们的均衡策略） 所带来的效应就足够了。

BoS案例

参考

《博弈论与机制设计》中国人民大学出版社，经济科学译丛