LeetCode128：最长连续子序列

https://leetcode.com/problems/longest-consecutive-sequence/

问题描述

Given an unsorted array of integers, find the length of the longest consecutive elements sequence.

Your algorithm should run in O(n) complexity.

Example:

Input: [100, 4, 200, 1, 3, 2]
Output: 4
Explanation: The longest consecutive elements sequence is [1, 2, 3, 4]. Therefore its length is 4.

解题思路

https://leetcode-cn.com/problems/longest-consecutive-sequence/solution/zui-chang-lian-xu-xu-lie-by-leetcode-solution/

哈希表

思路和算法

我们考虑枚举数组中的每个数 xxx，考虑以其为起点，不断尝试匹配 x+1,x+2,⋯ 是否存在，假设最长匹配到了 x+y，那么以 x 为起点的最长连续序列即为 x,x+1,x+2,⋯ ,x+y，其长度为 y+1，我们不断枚举并更新答案即可。

对于匹配的过程，暴力的方法是 O(n)遍历数组去看是否存在这个数，但其实更高效的方法是用一个哈希表存储数组中的数，这样查看一个数是否存在即能优化至 O(1) 的时间复杂度。

仅仅是这样我们的算法时间复杂度最坏情况下还是会达到 O(n2)（即外层需要枚举 O(n)个数，内层需要暴力匹配 O(n)次），无法满足题目的要求。但仔细分析这个过程，我们会发现其中执行了很多不必要的枚举，如果已知有一个 x,x+1,x+2,⋯ ,x+y的连续序列，而我们却重新从 x+1，x+2 或者是 x+y 处开始尝试匹配，那么得到的结果肯定不会优于枚举 x 为起点的答案，因此我们在外层循环的时候碰到这种情况跳过即可。

那么怎么判断是否跳过呢？由于我们要枚举的数 x 一定是在数组中不存在前驱数 x−1 的，不然按照上面的分析我们会从 x−1 开始尝试匹配，因此我们每次在哈希表中检查是否存在 x−1 即能判断是否需要跳过了。

Solution

class Solution {
public:
    int longestConsecutive(vector& nums) {
        //put in the set to remove duplicate numbers
        unordered_set num_set;
        for (const int& num : nums) {
            num_set.insert(num);
        }

        
        int longestLen = 0;

        for (const int& num : num_set) {
            //Only check for the num that the previous number does not exist;
            //Otherwise, it has already been checked while visit num -1;
            if (!num_set.count(num - 1)) {
                int current = num;
                int currentLen = 1;

                while (num_set.count(current + 1)) {
                    current++;
                    currentLen++;
                }

                longestLen = max(longestLen, currentLen);
            }
        }

        return longestLen;           
    }
};