Python 编程1000例(13)：经典问题——百钱买百鸡

本系列文章通过 1000（一篇文章表示 1 个实例） 个实例 ，为读者提供较为详细的练习题目，以便读者举一反三，深度学习。本系列的文章涉及到 Python 知识点包括：Python 语言基础、运算符和表达式、语句和程序结构、列表和元组、字典和集合、字符串、正则表达式、函数、面向对象编程、模块和包、异常处理和程序调试、文件和目录操作、数据库编程、界面编程、网络编程、WEB 编程、进程和线程、网络爬虫、游戏编程等知识点，由易到难，由浅入深，一步步打下坚实的编程基础。

本系列文章涉及的算法包括搜索、回溯、递归、排序、迭代、贪心、分治和动态规划等，涉及的数据结构包括字符串、列表、指针、区间、队列、矩阵、堆栈、链表、哈希表、线段树、二叉树、二叉搜索树和图结构等。

本系列文章是笔者为适应当前教育改革的创新要求，更好地践行语言类课程，满足实践教学与创新能力培养的需要，阅读大量书籍、各大互联网公司的面试算法、LintCode、LeetCode、九章算法和结合笔者近几年项目经验编写的系列文章，精选了 1000 个趣味性、实用性强的应用实例，从不同难度、不同算法、不同类型和不同数据结构等方面，将实际算法进行总结，希望为 Python 编程人员抛砖引玉。由于笔者经验与水平有限，博文中疏漏及不妥之处在所难免，衷心地希望各位读者在评论区多提宝贵意见及具体的修改建议，以便笔者进一步修改和完善。

一、需求及分析

需求：即用一百钱买一百只鸡，而鸡的品种有公鸡、母鸡和雏鸡，价格分别是，一只公鸡5钱；一只母鸡3钱；三只雏鸡1钱。要求每个品种的鸡至少买一只，问：怎样买才能满足用一百钱买一百只鸡的要求。分析如下：

条件1：买的公鸡、母鸡、雏鸡相加起来的数量是100，如下图所示：

条件2：根据不同类型的鸡价格不同，所花的钱数是100，如下图所示：

算法解析如下：

1. 根据条件2，计算每一种鸡最多能买多少只？ ① 如果尽可能多地购买公鸡，那么公鸡购买的范围在 1~19 只之间，且不能超过 20。因为，如果购买 20 只公鸡，就需要花费100钱(20×5=100)，这样无法购买母鸡和雏鸡，不符合题意；② 同理，如果尽可能多地购买母鸡，那么母鸡购买的范围在 1~32 只之间，且不能超过 33。因为，如果购买 33 只母鸡需要花 99 钱(3×33=99)，这样无法购买公鸡和雏鸡，不符合题意。③ 根据条件，3 只雏鸡需要花 1 钱，所以要买雏鸡，就得一起买 3 只雏鸡，因此雏鸡应为 3 的倍数，故递增的步长可以设为 3。如果尽可能多地买雏鸡，买雏鸡的范围在 3~99 只之间，因为购买鸡的数量要控制为一百只鸡， 1~100 之间且是3的倍数，范围就是3~99。
2. 根据以上算法解析求出的公鸡、母鸡以及雏鸡范围内列出三重循环，进行穷举，使两个代数式成立，则为百钱买百鸡的解。
3. 利用 Python 实现百钱买百鸡。

二、代码实现

for cock in range(1, 20):  # 遍历公鸡个数
    for hen in range(1, 33):  # 遍历母鸡个数
        for chick in range(3, 99, 3):  # 遍历雏鸡个数
            # cock = 1 hen = 1 chick =3
            # 百钱买百鸡条件
            if cock + hen + chick == 100 and cock * 5 + hen * 3 + chick // 3 == 100:
                print(f"公鸡：{cock}，母鸡：{hen}，雏鸡：{chick}")  # 输出结果

程序运行结果如下图所示：