leetcode 477.汉明距离总和

每日一题
昨天做了道相似的汉明距离详见leetcode461，今天又看见类似的题目准备重拳出击！
博主技术有限…于是直接暴力

class Solution {
     
    public int totalHammingDistance(int[] nums) {
     
        int sum = 0;
        int total = 0;
        for(int i = 0;i < nums.length;i++){
     
            for(int j = i+1;j<nums.length;j++){
     
                sum = HammingDistance(nums[i],nums[j]);
                total += sum;
            }
        }
        return total;
    }
    public int HammingDistance(int num1,int num2){
     
        int s = num1 ^ num2;
        int count = 0;
        while(s != 0){
     
            count += s&1;
            s >>= 1;
        }
        return count;
    }
}

结果不出所料…果然超时了…
不甘心的我又调用库函数试了试

public int HammingDistance(int num1,int num2){
     
        return Integer.bitCount(num1 ^ num2);
}

好吧…勉强能冲

官方正解 来了

在计算汉明距离时，我们考虑的是同一比特位上的值是否不同，而不同比特位之间是互不影响的。

对于数组 nums 中的某个元素 val，若其二进制的第 i 位为 1，我们只需统计 nums 中有多少元素的第 i 位为 0，即计算出了 val 与其他元素在第 i 位上的汉明距离之和。

具体地，若长度为 n 的数组 nums 的所有元素二进制的第 i 位共有 c 个 1，n 个 0，则些元素在二进制的第 i 位上的汉明距离之和为

c⋅(n−c)

我们可以从二进制的最低位到最高位，逐位统计汉明距离。将每一位上得到的汉明距离累加即为答案。

具体实现时，对于整数 val 二进制的第 i 位，我们可以用代码 (val >> i) & 1 来取出其第 i 位的值。此外，由于 10^9 小于 2^30 ，我们可以直接从二进制的第 0 位枚举到第 29 位。

最后附上官方正解

class Solution {
     
    public int totalHammingDistance(int[] nums) {
     
        int ans = 0, n = nums.length;
        for (int i = 0; i < 30; ++i) {
     
            int c = 0;
            for (int val : nums) {
     
                c += (val >> i) & 1;
            }
            ans += c * (n - c);
        }
        return ans;
    }
}

正解来源：leetcode 477

看完正解后整理了下思路：
首要还是依据数组中每个元素的同一比特位上的值是0还是1，然后根据数组元素的个数来进行计算某一位上的汉明距离 c *（n-c）…

大体结构就是遍历比特位 {内嵌数组元素遍历（因为每一个比特位是独立存在的不会相互影响)}

数组遍历要进行移位操作 再有就是根据移位操作将最低位依次 与1进行& 操作

最后对汉明距离进行累加即可~~~