hoj2824

欧拉函数的原始公式是用n连乘（1-1/pi）。pi是n的素因子。我们可以通过一个n^2级筛法的方式去筛，这样就保证了每个合数都会被其所有素因子筛一次，只要在筛的时候在其结果上乘上1-1/pi）即可。

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      #include 
    
      <
    
      iostream
    
      >
    
      
#include 
    
      <
    
      cstdio
    
      >
    
      
#include 
    
      <
    
      cstdlib
    
      >
    
      
#include 
    
      <
    
      cstring
    
      >
    
      

    
      using
    
       
    
      namespace
    
       std;


    
      #define
    
       maxn 3000005
    
      


    
      double
    
       ans[maxn];

    
      bool
    
       prime[maxn];


    
      int
    
       next(
    
      int
    
       a)
{
 a 
    
      +=
    
       
    
      1
    
      ;
 
    
      while
    
       (
    
      !
    
      prime[a] 
    
      &&
    
       a 
    
      <
    
       maxn)
 a
    
      ++
    
      ;
 
    
      if
    
       (
    
      !
    
      (a 
    
      <
    
       maxn))
 
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;
 
    
      return
    
       a;
}


    
      int
    
       main()
{
 
    
      //
    
      freopen("D:\\t.txt", "r", stdin);
    
      

    
       
    
      for
    
       (
    
      int
    
       i 
    
      =
    
       
    
      0
    
      ; i 
    
      <
    
       maxn; i
    
      ++
    
      )
 {
 ans[i] 
    
      =
    
       i;
 prime[i] 
    
      =
    
       
    
      true
    
      ;
 }
 
    
      for
    
       (
    
      long
    
       
    
      long
    
       i 
    
      =
    
       
    
      2
    
      ; i 
    
      !=
    
       
    
      0
    
      ; i 
    
      =
    
       next(i))
 {
 ans[i] 
    
      *=
    
       (
    
      1
    
       
    
      -
    
       
    
      1.0
    
       
    
      /
    
       i);
 
    
      for
    
       (
    
      long
    
       
    
      long
    
       j 
    
      =
    
       
    
      2
    
      ; i 
    
      *
    
       j 
    
      <
    
       maxn; j
    
      ++
    
      )
 {
 ans[i 
    
      *
    
       j] 
    
      *=
    
       (
    
      1
    
       
    
      -
    
       
    
      1.0
    
       
    
      /
    
       i);
 prime[i 
    
      *
    
       j] 
    
      =
    
       
    
      false
    
      ;
 }
 }
 
    
      int
    
       a, b;
 
    
      while
    
       (scanf(
    
      "
    
      %d%d
    
      "
    
      , 
    
      &
    
      a, 
    
      &
    
      b) 
    
      !=
    
       EOF)
 {
 
    
      long
    
       
    
      long
    
       sum 
    
      =
    
       
    
      0
    
      ;
 
    
      for
    
       (
    
      int
    
       i 
    
      =
    
       a; i 
    
      <=
    
       b; i
    
      ++
    
      )
 sum 
    
      +=
    
       ans[i];
 printf(
    
      "
    
      %I64d\n
    
      "
    
      , sum);
 }
 
    
      return
    
       
    
      0
    
      ;
}