数据结构学习——栈，队列

 栈：只允许在一端进行插入或删除操作的线性表         特点：后进先出  Last In First Out(LIFO)

一、顺序栈

1. 顺序栈的创建

#define MaxSize 10            //定义栈中元素的最大个数
typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];   //静态数组存放栈中元素
    int top;                  //栈顶指针
}SqStack;

void testStack() {
    SqStack S;       //声明一个顺序栈（分配空间）
}

2. 初始化栈

void InitStack(SqStack &S) {
    S.top = -1;             //初始化栈顶指针
}

//判断栈是否为空
bool StackEmpty(SqStack S) {
    if(S.top == -1)
        return true;
    else
        return false;
}

3. 进栈操作

bool Push(SqStack &S,ElemType x){
    if(S.top==MaxSize-1)
        return false;
    S.top += 1;
    S.data[S.top] = x;
    return true;
}

4. 出栈操作

bool Pop(SqStack &S,ElemType &x){
    if(S.top==-1)
        return false;
    x = S.data[S.top];
    S.top = S.top-1;
    return true;
}

二、链栈

1. 链栈的定义（与单链表类似）

typedef struct Linknode{
    ElemType data;                //数据域
    struct Linknode *next;        //指针域
}*LiStack;

链表的头结点——>栈顶，进栈/出栈都只能在栈顶一端进行

三、队列

1. 队列只允许在一端进行插入（入队），另一端进行删除的线性表（出队）。

重要术语：队头、队尾、空队列

队列的特点：先进先出，FIFO

2. 初始化队列

#define MaxSize 10                //定义队列中元素的最大个数
typedef struct{
    ElemType data[MaxSize];
    int front,rear;
}SqQueue;

//初始化队列
void InitQueue(SqQueue &Q){
    Q.rear=Q.front=0;
}

3. 入队操作（只能从队尾入队）

bool EnQueue(SqQueue &Q,EleType x){
    if((Q.rear+1)%MaxSize==Q.front){
        return false;
    }
    Q.data[Q.rear]=x;
    Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize;
}

4. 出队操作（只能从队头出队）

bool EnQueue(SqQueue &Q,EleType x){
    if((Q.rear+1)%MaxSize==Q.front){
        return false;
    }
    Q.data[Q.rear]=x;
    Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize;
}

 tip:计算队列元素的个数length=(rear+MaxSize-front)%MaxSize

四、链式队列

1. 队列的链式实现

typedef struct LinkNode{
    EleType data;
    struct LinkNode *next;
}LinkNode;

typedef struct{
    LinkNode *front,*rear;
}LinkQueue;

2. 初始化队列

带头结点

void InitQueue(LinkQueue &Q){
    Q.front=Q.rear=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));
    Q.front->next=NULL;
}

 不带头结点

void InitQueue(LinkQueue &Q){
    Q.rear=NULL;
    Q.front=NULL;
}

3. 入队操作

带头结点

void EnQueue(LinkNode &Q,ElemType x){
    LinkNode *s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));
    s->data=x;
    s->next=NULL;
    Q.rear->next=s;
    Q.rear=s;
}

不带头结点

void EnQueue(LinkNode &Q,ElemType x){
    LinkNode *s=(LinkNode *)malloc(sizeof(LinkNode));
    s->data=x;
    s->next=NULL;
    //第一个插入元素需要特殊处理
    if(Q.front==NULL){
        Q.front=s;
        Q.rear=s;
    }else{
        Q.rear->next=s;
        Q.rear=s;
    }
}

4. 出队操作

带头结点

bool DeQueue(LinkNode &Q,ElemType &x){
    if(Q.front==Q.rear)
        return flase;
    x=Q.front->data;
    LinkNode *p=Q.front->next;
    x=p->data;
    Q.front->next=p->next;
    if(Q.rear==p)
        Q.rear=Q.front;
    free(p);
    return true;
}

不带头结点

bool DeQueue(LinkNode &Q,ElemType &x){
    if(Q.rear==NULL)
        return flase;
    LinkNode *p=Q.front;
    x=p->data;
    Q.front->next=p->next;
    if(Q.rear==p){
        Q.rear=NULL;
        Q.front==NULL;
    }
    free(p);
    return true;
}

五、双端队列

双端队列：允许从两端插入、两端删除

六、栈的应用—>括号匹配

#define MaxSize 10
typedef struct{
    char data[MaxSize];
    int top;
}SqStack;

//判断队列是否为空
bool isEmpty(SqStack S){
    if(top==-1)
        return true;
    
    return false;
}

//初始化队列
void initStack(SqStack &S){
    S.top=-1;
}

//入列
bool Push(SqStack &S,char x){
    if(S.top==MaxSize-1)
        return false;
    S.top+=1;
    S.data[S.top]=x;
    return true;
}

//出列
bool Pop(SqStack &S,char &x){
    if(S.top==-1)
        return false;
    x=S.data[S.top];
    S.top-=1;
    return true;
}

bool bracketCheck(char str[],int length){
    SqStack S;
    initStack(S);
    for(int i=0;i

七、栈在递归中的应用

1. 函数调用时，需要用一个栈存储：

    ①调用返回地址；

    ②实参；

    ③局部变量。

2. 递归：把原始问题转换为属性相同，但规模较小的问题

递归算法的缺点：效率低，太多层递归可能会导致栈溢出，可能会包含很多重复运算

解决方案：可以自定义栈将递归算法改造为非递归算法。