Harris特征点检测器-兴趣点检测

1. 简介

    图形图像领域将特征点称为兴趣点或者角点,这些点通常具有选择不变性、光照不变性和视角不变性。Harris是角点检测的一种检测方法。

2. 角点

Harris特征点检测器-兴趣点检测_第1张图片
角点分析图

        如上图最左侧,蓝色的窗口在附近移动时,所包含的像素值并不会发生太大的变化,所以左图表示一个平坦区域。中间的这张图,沿水平方向移动,像素会发生很大变化(跳变),但在垂直方向移动,不会产生变化,所以它表示边缘特征。而又图,无论哪个方向移动,像素值都会发生很大变化,所以右图表示一个角点。


Harris特征点检测器-兴趣点检测_第2张图片
角点类型

3. 图像梯度

        “像素值发生很大变化”这一现象采用图像梯度来描述。在图像局部内,图像梯度越大表示该局部内像素值变化越大(灰度的变化率越大)。

        图像的梯度可以用微分或者导数的方式来表示。对于数字图像相当于使用二维离散函数求梯度,并使用差分近似求导:

        实际操作时,求梯度通常是求某个像素的某个邻域内的灰度变化。因此常对原始图像的某个邻域设置梯度算子,然后采用小区域模版进行卷积来计算。

4. Harris角点算法检测原理

        算法核心思想是利用局部窗口在图像上移动,判断灰度值是否发生较大变化,如果发生了较大变化,那么就存在角点。

        1. 窗口在x,y两个方向移动,并计算出窗口内像素的变化量E(x,y),

        2. 对于每一个窗口,计算其对应的角点响应函数R,

        3. 对该函数做阈值处理,如果 R>threshold,表示该窗口对应一个角点特征。

该算法的实现:

        1.建立数学模型:通过建立数学模型来确定哪些窗口会引起较大的灰度值变化。

                设窗口中心位于灰度图的(x,y)点,这个位置的灰度值为 I(x,y),这个窗口移动(u,v),此时(x+u,y+v)点的灰度值为I(x+u,y+v),| I(x+u,y+v) - I(x,y)|就是窗口移动引起的灰度的变化值。设W(x,y)为(x,y)处的窗口函数,表示窗口内各像素的权重。W(x,y)可设为1,也可设为正态分布函数。

                窗口函数的(u,v)移动产生的灰度值变化公式为:


Harris特征点检测器-兴趣点检测_第3张图片
图像窗口移动灰度值变化公式


Harris特征点检测器-兴趣点检测_第4张图片
泰勒公式转化E(u,v)


提出u,v得出近似形式


近似形式的矩阵M

                    对角化处理后,提出特征值 。

            2. 角点响应函数R

        灰度值变化的大小取决于矩阵M,M为梯度的协方差矩阵。为了方便应用和编程,定义了角点响应函数R,通过R的大小来判断是否是角点。


角点响应函数R

        是矩阵行列式,是矩阵的迹。k是经验常数,一般0.04

            3. 角点判定

        角点:R很大,都很大。

        边缘:R为负值,>> 或 >>。

        平坦:  R很小,都很小。

Harris特征点检测器-兴趣点检测_第5张图片
角点判定图

5. OpenCV的实现

    OpenCV中有提供角点检测函数cv2.cornerHarris( src, blockSize, ksize, k [, dst[, borderType]])。

        1. src输入灰度图,float32类型,

        2. blockSize 窗口的尺寸

        3. ksize用于计算梯度图的Sobel算子的尺寸

        4. k 响应函数的k值,0.04~0.06之间


代码:


import cv2 as cv        

from matplotlib import pyplot as plt

import numpy as np

# detector parameters

block_size = 3

sobel_size = 3 

k = 0.06

image = cv.imread('Scenery.jpg')

print(image.shape)

height = image.shape[0]

width = image.shape[1]

channels = image.shape[2]

print("width: %s height: %s channels: %s"%(width, height, channels))

gray_img = cv.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)

# modify the data type setting to 32-bit floating point

gray_img = np.float32(gray_img)

# detect the corners with appropriate values as input parameters

corners_img = cv.cornerHarris(gray_img, block_size, sobel_size, k)

# result is dilated for marking the corners, not necessary

kernel = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT,(3, 3))

dst = cv.dilate(corners_img, kernel)

# Threshold for an optimal value, marking the corners in Green

#image[corners_img>0.01*corners_img.max()] = [0,0,255]

for r in range(height):

for c in range(width):

pix=dst[r,c]

if pix>0.05*dst.max():

cv2.circle(image,(c,r),5,(0,0,255),0)

image = cv.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2RGB)

plt.imshow(image)

plt.show()



6. 测试结果


Harris特征点检测器-兴趣点检测_第6张图片
正常图检测


Harris特征点检测器-兴趣点检测_第7张图片
旋转图检测

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