LeetCode-98. 验证二叉搜索树

题目描述

给定一个二叉树，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree/

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理解

定义

二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：

• 若左子树不为空，则 左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值
• 若右子树不为空，则 右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值
• 它的左右子树也分别为二叉搜索树

结论

根据以上“二叉搜索树”的定义我们会得到以下结论：
如果采用“中序遍历”的方式遍历一棵“二叉搜索树”，得到的会是一个“升序”序列。

思路

从“结论”得出的结果出发(中序遍历后得到的数据序列是一个升序序列)，“中序遍历给定的二叉树，当遍历每个节点的时候，判断当前节点的值是否 小于等于 其前驱节点的值”

• 如果当前节点的值“小于等于”其前驱节点的值，则证明此二叉树不是一个 二叉搜索树。
• 否则，继续遍历当前节点的左右子树上的剩余节点。

根据“二叉搜索树”的定义，二叉搜索树上节点的取值存在一个“范围”，这个范围存在一个“上限”和“下限”。
如何确定一个节点的取值范围呢？？？

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实现

按照思路1中的分析，中序遍历此二叉树，把每个节点与其前驱节点的值进行比较

    /**
     * 记录当前节点的前驱节点
     * 每次调用“isValidBSTByInOrder()”前需要把此变量进行重置
     */
    private static TreeNode2 bsfByInOrderPreNode = null;

    /**
     * 采用中序遍历,判断访问的"当前结点"的值是否"小于等于"前驱结点的值
     */
    public static boolean isValidBSTByInOrder(TreeNode2 node) {
        if (node == null) {
            return true;
        }

        //左子树
        if (!isValidBSTByInOrder(node.left)) {
            return false;
        }

        //判断当前结点是否"小于等于"前驱结点的值
        if (bsfByInOrderPreNode != null
                && node.val <= bsfByInOrderPreNode.val) {
            return false;
        }
        //缓存前驱结点
        bsfByInOrderPreNode = node;

        //右子树
        return isValidBSTByInOrder(node.right);
    }