校正年龄和性别 | 统计

写在前面

之前做群体进化，经常会遇到需要考虑群体结构对结果的影响。比如病例组和对照组之间在某个基因上存在差异，病例组在这个基因上突变了，对照组没有，刚开始以为是导致该病的原因。后来发现病例组是靠近北极的人，对照组是靠近赤道的人，本来两组人群在遗传上的差异就贼拉哒，这个突变可能是本来就存在的差异，不一定就是和疾病相关。这时候就需要将地域信息（人种信息）加入，作为协变量对结果进行校正。（好像扯远了...）

一般临床上要找指示疾病的标志物，比如某个基因的表达水平高低是否与疾病相关，也需要对常见的相关因素进行校正，如年龄和性别。

是否患病是0和1的游戏，所以这其实是一个binomial logistic regression的问题。除了拟合度的高低（R2,p-value），更应该关注比值比（odd ratio)的大小。OR>1，说明该因素能提高患病风险；OR<1，则认为是保护因素。

实战呗

例子文件

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library(epiDisplay)
library(carData)
data(Wells, package="carData")
head(Wells)
#  switch arsenic distance education association
#1    yes    2.36   16.826         0          no
#2    yes    0.71   47.322         0          no
#3     no    2.07   20.967        10          no

glm1 <- glm(switch~arsenic+distance+education+association,
            family=binomial, data=Wells)
summary(glm1)    #查看相应参数    
logistic.display(glm1)  #计算OR值
#Logistic regression predicting switch : yes vs no 
 
#                    crude OR(95%CI)         adj. OR(95%CI)         P(Wald's test) P(LR-test)
#arsenic (cont. var.)   1.46 (1.35,1.58)        1.6 (1.47,1.73)        < 0.001        < 0.001 
#distance (cont. var.)  0.9938 (0.9919,0.9957)  0.9911 (0.989,0.9931)  < 0.001        < 0.001  
#education (cont. var.) 1.04 (1.02,1.06)        1.04 (1.02,1.06)       < 0.001        < 0.001  
#association: yes vs no 0.86 (0.75,1)           0.88 (0.76,1.03)       0.106          0.106    
#Log-likelihood = -1953.913
#No. of observations = 3020
#AIC value = 3917.826

pseudo_r2=1-(glm$deviance/glm$null.deviance)   #McFadden's pseudo-R2;不同模型用不同的pseudo-R2

关于pseudo r2，可参考以下描述：

The denominator of the ratio can be thought of as the sum of squared errors from the null model--a model predicting the dependent variable without any independent variables.

了解不同的pseudo_r2 https://web.archive.org/web/20130701052120/http://www.ats.ucla.edu:80/stat/mult_pkg/faq/general/Psuedo_RSquareds.htm

实际数据

data<-read.table("adjust_gender_age.inp",header=T)
head(data)
#GROUP AGE SEX T6 T7 T8 T9 
#1     0  48   1 0.06 0.56 0.38 0.74  
#2     0  45   1 0.07 0.95 0.34 0.77  
#3     0  24   1 0.00 0.65 0.40 0.83  

#(T6)binomial logistic regression:要求y必须用0和1来分类 (0<=y<=1)

glm<- glm(GROUP~AGE+SEX+T6,
          family=binomial, data=data)
pseudo_r2=1-(glm$deviance/glm$null.deviance) 
name=cbind(T6,pseudo_r2)
write.table(name,file="glm.out",quote=FALSE,sep="\t",append=TRUE,col.names=FALSE,row.names=FALSE)
or=logistic.display(glm) #计算OR
write.table(or$table,file="glm.out",quote=FALSE,sep="\t",append=TRUE,col.names=FALSE)

输出结果如下：

#T6 0.0128045811182196
#AGE (cont. var.)   0.9995 (0.994,1.0051)   0.9996 (0.9941,1.0053)  0.899   0.899
                
#SEX (cont. var.)   0.6 (0.52,0.71)     0.61 (0.52,0.72)    < 0.001 < 0.001
                
#T6 (cont. var.)    6.62 (1.55,28.29)   5.04 (1.17,21.6)    0.03    0.025

从结果可以看到，在校正AGE和SEX后，T6在病例和对照组之间的比值比是5.04，说明T6是风险因素，可以提高5倍的患病率（表述的好像不太准确，大概是这个意思）。

SPSS

SPSS可以很方便地以表格形式输出结果，唯一的弊端可能是表格太多，有时候不清楚看哪个。这个链接内容写得很详细，供参考 https://www.zhihu.com/question/34502688

写在最后

发现自己的统计，真的是渣渣级别啊。许多底层的基础逻辑和思维严重欠缺，不说了，看书去吧。