UVALive 3211 Now or later(2-SAT，二分，Kosaraju)

 

 

题意：有n个飞机要降落，每机都可以在两个时间点上选择降落。但是两机的降落时间间隔太小会影响安全性，所以，要求两机的降落时间应该达到最大，当然也不能冲突了。问最大的时间间隔是多少？（其实问的是max(每种方案中两机间的最小间隔) ）

思路：

　　用Kosaraju算法也是可以过的，而且代码也比较少，那就用此法解决了。

主要的步骤是：

　　二分穷举每个时间间隔，对于每个间隔，建反向图，对图进行DFS着色看是否有冲突，无冲突的话证明此间隔是可以实现的。要找一个可以实现的，且间隔最大的。

 

 1 #include <iostream>

 2 #include <stdio.h>

 3 #include <string.h>

 4 #include <vector>

 5 #include <stack>

 6 #include <algorithm>

 7 #include <bits/stdc++.h>

 8 #define LL long long

 9 #define pii pair<int,int>

10 #define INF 0x7f7f7f7f

11 using namespace std;

12 const int N=2000+5;

13 int n, s[N*2], c=0, col[N*2], early[N], late[N];

14 vector<int> vect[N*2];

15 

16 

17 bool color(int x)

18 {

19     if(col[x^1])    return false;   //(x,x^1)这一对已经选好了x^1，你还想选x，肯定矛盾。

20     if(col[x])      return true;    //你要选的，刚好已选。

21     col[x]=true;

22     s[c++]=x;

23     for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)

24     {

25         int t=vect[x][i];

26         if(!color(t))   return false;  //染色不成功

27     }

28     return true;

29 }

30 

31 

32 int cal(int dis)

33 {

34     for(int i=0; i<n*2; i++)    vect[i].clear();

35     for(int i=0; i<n; i++)  //建图

36     {

37         for(int j=0; j<n; j++)

38         {

39             if(i==j)    continue;

40             if( abs(early[i]-early[j])<dis )    vect[j*2+1 ].push_back(i*2 );

41             if( abs(early[i]-late[j]) <dis )    vect[j*2 ].push_back(i*2 );

42             if( abs(late[i] -early[j])<dis )    vect[j*2+1].push_back(i*2+1);

43             if( abs(late[i] -late[j]) <dis )    vect[j*2].push_back(i*2+1);

44         }

45     }

46     memset(col,0,sizeof(col));  //所有着色的都是要的

47     memset(s,0,sizeof(s));      //作为栈记录此次失败所标记过的，回头只需将栈中的点去掉标记

48     for(int i=0; i<n*2; i+=2)

49     {

50         if(!col[i] && !col[i+1]) //都还未着色，如果有1个已经着色，那这对就已经选好了

51         {

52             c=0;

53             if( !color(i))

54             {

55                 while(c)    col[s[--c]]=0;    //选i是不行的，要清除刚才的着色。

56                 if(!color(i+1)) return false;   //i不行，就从i+1开始着色试试。

57             }

58         }

59     }

60     return true;

61 }

62 

63 int main()

64 {

65     freopen("input.txt", "r", stdin);

66     int a, b, up;

67     while(~scanf("%d",&n))

68     {

69         memset(early,0,sizeof(early));

70         memset(late,0,sizeof(late));

71         up=0;

72         for(int i=0; i<n; i++)

73         {

74             scanf("%d%d",&early[i],&late[i]);

75             up=max(late[i],up);

76         }

77 

78         int l=0, r=up;

79         while(l<=r)

80         {

81             int mid=(l+r)/2;

82             if(cal(mid))   l=mid+1;

83             else    r=mid-1;

84         }

85         printf("%d\n",l-1);

86     }

87 

88     return 0;

89 }

AC代码