UVALive 3713 Astronauts （2-SAT，变形）

 

题意：有A,B,C三种任务，每个人必获得1个任务，大于等于平均年龄的可以选择A和C，小于平均年龄的可以选择B和C。这些人有一些是互相讨厌的，必须不能执行同任务，问能否安排他们工作？若行，输出任意一组解。

思路：

　　依然是 2-SAT，只不过换了个样子，建图时不同而已。这里每个人依然有2人选择，也有冲突的出现，问题在如何找出冲突。

　　首先，无论是哪两人，只要互相讨厌，去抢C，必定冲突。其次，如果是同龄人（同大于等于，或同小于），那么抢他们那个年龄段的任务也会冲突。所以共计2种，每种2条边，即我选的时候，你不能选；你选的时候，我不能选。

　　在建好图后，进行DFS进行尝试一组可行解，所有尝试都不行时，就No Solution。有解时，如果2*i为true，那么输出时要判断这个人的年龄，给他分配对应年龄段的任务；如果i*2+1为true，那么这个人是选C的，不关年龄事直接输出。

　　

 

　　

  1 #include <iostream>

  2 #include <stdio.h>

  3 #include <string.h>

  4 #include <vector>

  5 #include <stack>

  6 #include <algorithm>

  7 

  8 #include <bits/stdc++.h>

  9 #define LL long long

 10 #define pii pair<int,int>

 11 #define INF 0x7f7f7f7f

 12 using namespace std;

 13 const int N=100000*2+5;

 14 int age[N], n, m, col[N],s[N],c;

 15 double even;

 16 vector<int> vect[N];

 17 

 18 bool isolder(int x)

 19 {

 20     return x>=even? 1: 0;

 21 }

 22 void add_edge(int i,int j)  //建图

 23 {

 24     //x*2+1的表示选择c，x*2表示选择非c

 25     vect[i*2+1].push_back(j*2);         //无论哪两人，抢c必有冲突

 26     vect[j*2+1].push_back(i*2);

 27 

 28     if(isolder(age[i])==isolder(age[j]))  //抢A或B有冲突

 29     {

 30         vect[i*2].push_back(j*2+1);

 31         vect[j*2].push_back(i*2+1);

 32     }

 33 }

 34 

 35 bool color(int x)

 36 {

 37     if(col[x^1])    return false;

 38     if(col[x])      return true;

 39     col[x]=1;

 40     s[c++]=x;

 41     for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)

 42     {

 43         int t=vect[x][i];

 44         if(!color(t)) return false;

 45     }

 46     return true;

 47 }

 48 

 49 bool cal(int n)

 50 {

 51     memset(col,0,sizeof(col));

 52     memset(s,0,sizeof(s));

 53     for(int i=0; i<n; i+=2)

 54     {

 55         if(!col[i]&&!col[i+1])

 56         {

 57             c=0;

 58             if(!color(i))

 59             {

 60                 while(c)    col[s[--c]]=0;

 61                 if(!color(i+1))    return false;

 62             }

 63         }

 64     }

 65     return true;

 66 }

 67 

 68 

 69 

 70 int main()

 71 {

 72     freopen("input.txt", "r", stdin);

 73     int a,b;

 74     while(scanf("%d%d",&n,&m),n+m)

 75     {

 76         for(int i=n*2; i>=0; i--)   vect[i].clear();

 77         even=0.0;

 78         for(int i=0; i<n; i++)

 79         {

 80             scanf("%d",&age[i]);

 81             even+=age[i];

 82         }

 83         even/=n;

 84 

 85         for(int i=0; i<m; i++)

 86         {

 87             scanf("%d%d",&a,&b);

 88             add_edge(--a,--b);

 89         }

 90 

 91         if(!cal(n<<1))    puts("No solution.");

 92         else

 93         {

 94             for(int i=0; i<n; i++)  //随便输出一组合法解。

 95             {

 96                 if(col[i*2])

 97                 {

 98                     if(isolder(age[i]) )      puts("A");

 99                     else    puts("B");

100                 }

101                 else puts("C");

102             }

103         }

104     }

105     return 0;

106 }

AC代码