HDU 1532 Drainage Ditches 排水渠（网络流，最大流，入门）

 

 

题意：给出一个有向图，以及边上的容量上限，求最大流。（有重边，要将容量上限叠加）

思路：用最简单的EK+BFS解决。每次搜到一条到达终点的路径，就立刻退出，更新ans，然后再回头修改图中的当前flow状况（这就得靠记录路径了）。当当前图没有到达终点的路径图，流已经饱和，可以结束程序了。

 

 1 #include <bits/stdc++.h>

 2 #define LL long long

 3 #define pii pair<int,int>

 4 #define INF 0x7f7f7f7f

 5 using namespace std;

 6 const int N=200+5;

 7 

 8 vector<int> vect[N];

 9 int c[N][N];    //容量

10 int flow[N][N]; //流量

11 

12 int a[N];       //临时流量

13 int path[N];    //得记录用的是哪条边，好更新flow和cap

14 

15 

16 int BFS(int m)

17 {

18     deque<int> que;

19     que.push_back(1);

20     a[1]=INF;       //先置为无穷大

21 

22     while(!que.empty())

23     {

24         int x=que.front();

25         que.pop_front();

26         for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)

27         {

28             int t=vect[x][i];

29             if(!a[t] && c[x][t]>flow[x][t] )  //未遍历过，且容>流

30             {

31                 path[t]=x;                       //只需要记得到达t的是哪个点

32                 a[t]=min(a[x], c[x][t]-flow[x][t]);     //要么全部流给你，要么取能流过的上限

33                 que.push_back(t);

34             }

35         }

36         if(a[m])    return a[m];  //只要有路径能够更新到终点m，立刻退出。

37     }

38     return 0;

39 }

40 

41 int cal(int m)

42 {

43     int ans_flow=0;

44     while(true)                     //求最大流

45     {

46         memset(a,0,sizeof(a));

47         memset(path,0,sizeof(path));

48 

49         int tmp=BFS(m);

50         if(!tmp)    return ans_flow;    //找不到增广路了

51         ans_flow+=tmp;

52 

53         int ed=m;

54         while(ed!=1)        //根据路径调整一下流及上限

55         {

56             int from=path[ed];

57             flow[from][ed]+=tmp;        //正向边加流量

58             flow[ed][from]-=tmp;        //反向边减流量，相当于cap-flow一样大于0。

59             ed=from;

60         }

61     }

62 }

63 

64 int main()

65 {

66     freopen("input.txt", "r", stdin);

67     int n, m, st, ed, ca;

68     while(~scanf("%d%d",&n,&m))

69     {

70 

71         for(int i=0; i<=m; i++) vect[i].clear();

72         memset(c, 0, sizeof(c));

73         memset(flow, 0, sizeof(flow));

74 

75         for(int i=0; i<n; i++)

76         {

77             scanf("%d %d %d", &st, &ed, &ca);

78             vect[st].push_back(ed);             //邻接表

79             vect[ed].push_back(st);             //反向边，容量是0的。

80             c[st][ed]+=ca;                      //坑在这

81         }

82         cout<<cal(m)<<endl;

83 

84     }

85     return 0;

86 }

AC代码