数论中的算法

许多算法都涉及数论中的知识，掌握了公式，可以很快速进行求解。

1.最大公约数

1） 辗转相除法

我们直接上代码

int gcd(int m, int n){
  int ans = m % n;
  while(ans != 0){
    n = ans;
    m = n;
    ans = m % n;
  }
  return ans;
}

2) 递推算法

int gcd(int a, int b){
  if(b == 0){
    return a;
  }else{
    return gcd(a, a%b);
  }
}

3）算法复杂度最低的算法

int gcd(int a, int b){
  if(!a) return b;
  if(!b) return a;
  if(a&1==0 && b&1==0){
    return gcd(a>>1,b>>1)<<1;
  }else if(a&1==0) return gcd(a>>1,b);
  else if(b&1==0)  return gcd(a,b>>1);
  else return gcd(Math.abs(a-b), Math.min(a, b));
}

2.判断是否为素数

1）常用方法

bool func(int n){
  for(int i=2;i<= Math.sqrt(n); i++){
    if(n%i == 0) return false;
  }
  return true;
}