2020 算法数据结构—二叉树

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二叉树

二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，就是每一个节点度最大是 2 。通常子树被称作左子树和右子树，二叉树是有序树，那么什么又是有序树和无序树呢？

Binary Tree vs Tree

有序树和无序树

如果树中结点的子树从左到右看，谁在左边，谁在右边，是有规定的，这棵树称为有序树，反之称为无序树。

在有序树中，一个结点最左边的子树称为第一个孩子，最右边的称为最后一个孩子。

Binary Tree vs Tree

二叉树的性质

经过前人的总结，二叉树具有以下几个性质：

1. 二叉树中，第 i 层最多有 个结点，例如在
2. 深度为 K 的二叉树最多有 个结点。
3. 二叉树中，终端结点数（叶子结点数）为 ，度为 2 的结点数为 ，则 。

满二叉树

如果二叉树中除了叶子结点，每个结点的度都为 2，则此二叉树称为满二叉树。

完全二叉树

如果二叉树中除去最后一层节点为满二叉树，且最后一层的结点依次从左到右分布，则此二叉树被称为完全二叉树。