【游戏王之科学打牌】卡组不卡手指南

热爱打牌的同学，如果在对战过程中卡手是很痛苦的，而在决胜局卡手，这个痛苦更要增加一座富士山的重量，要是在上王决胜局卡手，那痛苦甚至堪比看着基金狂跌而前一天忘记出。

可是抽牌在人，卡手在天。除了决胜局前洗把脸，大喊几声发牌员爸爸以外，我总是好奇，为什么隔壁老王就总是那么顺畅。带着科学打牌的执念，我们来分析一下卡手的事故。

首先卡手肯定是和卡组构成有关的，游戏王卡片中有很多不同种类的卡片，这里为了简化分析，我们把所有卡片分成两个种类，卡手的，和不卡手的。
我们大致使用能否单卡直接召唤怪兽或者很容易和其他卡配合召唤怪兽作为标准，以这个标准，所有可以直接召唤的四星怪兽，一些条件不苛刻的苏生类卡，特殊召唤类卡，都认为是不卡手的卡。
而装备魔法，场地魔法，各种坑位陷阱都可以认为是卡手的卡。
以这个标准白龙的龙之灵庙，不死的生者之书也可以认为是不卡手的卡，龙庙不卡手程度优于生者之书，二重的超二重之力虽然也是key卡，但除非二重内战装备别人的怪兽，否则不能直接召怪，也认为是卡手的卡。

概念说清楚了，我们开始计算，已知卡组总张数: N ,不卡手卡牌数: M, 上手抽牌张数: F。
基于排列组合的知识，我们可以知道，抽 F 张卡，所有的可能性: ，计算不卡手概率 p ，可以通过计算卡手概率 ，再 获得。
同样基于现有数学知识，易知卡手发生的所有可能性有: 种, 故 。 我们使用小学的排列组合公式带入计算即可。
替大家整理了一张表。

先攻卡手概率表

横轴表示不卡手卡牌数 N
纵轴表示卡组总张数 M

	6	7	8	9	10	11	12	13	14
19	18.4%	12.8%	8.5%	5.4%	3.2%	1.8%	0.9%	0.4%	0.1%
20	20.7%	14.8%	10.2%	6.8%	4.3%	2.6%	1.4%	0.7%	0.3%
21	22.8%	16.7%	12.0%	8.3%	5.5%	3.5%	2.1%	1.2%	0.6%
22	24.9%	18.7%	13.7%	9.8%	6.8%	4.5%	2.9%	1.7%	1.0%
23	26.9%	20.6%	15.4%	11.3%	8.1%	5.6%	3.7%	2.4%	1.4%
24	28.8%	22.4%	17.1%	12.8%	9.4%	6.7%	4.7%	3.1%	2.0%
25	30.6%	24.2%	18.8%	14.4%	10.8%	7.9%	5.6%	3.9%	2.6%
26	32.4%	25.9%	20.5%	15.9%	12.2%	9.1%	6.7%	4.8%	3.3%
27	34.1%	27.6%	22.1%	17.4%	13.6%	10.4%	7.8%	5.7%	4.1%
28	35.7%	29.2%	23.7%	18.9%	15.0%	11.6%	8.9%	6.7%	4.9%
29	37.3%	30.8%	25.2%	20.4%	16.3%	12.9%	10.0%	7.7%	5.8%
30	38.8%	32.3%	26.7%	21.8%	17.7%	14.1%	11.2%	8.7%	6.6%

如上表所示，一副20张的卡组，不卡手的卡最好放 9 - 12 张，12 张时可以认为基本不会出现卡手的情况。至于这些卡片的选择，就看大家自己的战术主轴了。重坑卡组因为可以拖延一定时间，故可适当少放一些。

另上述计算方法，在初始先攻后攻等没有做动作的情况下计算比较准确，而当游戏进行时，由于很多主流卡组都会从卡组检索，堆墓，故后续实际卡手概率会大大下降，但后面卡手不卡手，对战局影响越来越小，和羁绊（氪金）关系越来越大。

除了上述算法，游戏王中还有一种抽滤卡，对于1换1的抽滤卡，有一种简单的算法，即把卡组中的抽滤卡排除出卡组总张数，再进行计算。
对于 1 换 2， 1换多的抽滤卡，下了一张或多张的情况，则计算起来比较复杂。
若大家有兴趣，可再另外分析。

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