枚举排列

生成1-n的排列

具体题目为，输入整数n，按字典序大小从小到大顺序输出前n个数的所有排列。
例如输入n=3，则要求得出集合{1，2，3}所有的字典序排列。如{1，2，3}，{1，3，2}，{2，1，3}，{2，3，1}，{3，1，2}，{3，2，1}

主要思路是利用解答树

image.png

1、在第一个循环中确定第一个数
2、在第二个循环中确定第二个数
.
.
n、在第n个循环中确定第n个数
在n+1个循环中输出排列

具体我是用java进行了实现

public class Meiju {

    public  void print_permutation(int n, int A[], int cur) {

        if (cur == n) {  //当第n+1次调用此函数时，输出其排列
            System.out.print('[');
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                System.out.print(A[i] + " ");
            }
            System.out.print(']' + " ");
        }

        else
            for (int i = 1; i <= n; i++) {//尝试在A[cur]填入1~n
                boolean ok = true;//重置ok初始值
                for (int j = 0; j < cur; j++)
                    if (A[j] == i) ok = false;//如果i在A[0]-A[cur-1]中出现过，则不填入
                if (ok) {//如果 i 没出现过则填入，出现过就继续循环，然后尝试填入i+1
                    A[cur] = i;
                    print_permutation(n, A, cur + 1);
                }
            }

    }

    public static void main(String[] args) {

        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int A[] = new int[n];
        Meiju test = new Meiju();
        test.print_permutation(n, A, 0);
    }

}