one hot encoding

感谢转：https://www.jianshu.com/p/cb344e1c860a
详细：https://zhuanlan.zhihu.com/p/134495345

一、问题来由

机器学习中的特征并不总是连续值，还有分类值。
离散特征的编码分为两种情况：
1、离散特征的取值没有大小顺序的含义
比如color：[red,blue],那么就使用one-hot编码
2、离散特征的取值有大小顺序的含义
比如size:[X,XL,XXL],那么就使用数值的映射{X:1,XL:2,XXL:3}
（此种情况暂未遇到，先记下了）

分类器往往默认数据是连续的（可以计算距离？），并且是有序的。

二、one hot encoding

为了解决上述问题，采用one hot encoding（一位有效编码），其方法是使用N位状态寄存器来对N个状态进行编码，每个状态都有它独立的寄存器位，并且在任意时候，只有一位有效。
例如：

自然状态码为：000,001,010,011,100,101
独热编码为：000001,000010,000100,001000,010000,100000

例如：

from sklearn import preprocessing

encoder = preprocessing.OneHotEncoder()
encoder.fit([
    [0, 2, 1, 12],
    [1, 3, 5, 3],
    [2, 3, 2, 12],
    [1, 2, 4, 3]
])  # fit来学习编码
encoded_vector = encoder.transform([[2, 3, 5, 3]]).toarray()  # 进行编码
print("\n Encoded vector =", encoded_vector)

输出为：

 Encoded vector = [[0. 0. 1. 0. 1. 0. 0. 0. 1. 1. 0.]]
 

分析：
数据矩阵是4*4的，列数代表特征个数，行数代表每个特征的维度
第一列是[0,1,2,1]，有（0,1,2）三种取值，所以可以对应编码为（100，010,001）
第二列是[2,3,3,2]，有(2,3)两种取值，对应编码为（10,01）
第三列是[1,5,2,4]，有（1,2,4,5）四种取值，对应编码为（1000,0100,0010,0001）
第四列是[12,3,12,3]，有（3,12）两种取值，对应编码为（10,01）
所以，[2,3,5,3]可以表示为[0,0,1,0,1,0,0,0,1,1,0]

三、为什么要才采用one hot encoding

将离散特征通过one-hot编码映射到欧式空间
因为，在回归、分类、聚类等机器学习算法中，特征之间的距离计算或者相似度计算是非常重要的，常用的距离或者相似度的计算都是基于欧式空间。

四、one hot encoding的优缺点

优点：独热编码解决了分类器不好处理属性数据的问题， 在一定程度上也起到了扩充特征的作用。它的值只有0和1，不同的类型存储在垂直的空间。
缺点：当类别的数量很多时，特征空间会变得非常大。在这种情况下，一般可以用PCA来减少维度。而且one hot encoding+PCA这种组合在实际中也非常有用。

one-hot降维后的缺点：
降维前可以交叉的降维后可能变得不能交叉（暂时未接触到这种情况）