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前端
响应给前端的数据浏览器控制台中response中看到的Long类型的数据是正常的到前端数据不一致前后端数据类型不匹配是一个常见问题,尤其是当后端使用Java的Long类型(64位)与前端JavaScript的Number类型(最大安全整数为2^53-1,即16位)进行数据交互时,很容易出现精度丢失的问题。这是因为JavaScript中的Number类型无法安全地表示超过16位的整数。为了解决这个问
- 绘本讲师训练营【24期】8/21阅读原创《独生小孩》
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24016-孟娟《独生小孩》图片发自App今天我想分享一个蛮特别的绘本,讲的是一个特殊的群体,我也是属于这个群体,80后的独生小孩。这是一本中国绘本,作者郭婧,也是一个80厚。全书一百多页,均为铅笔绘制,虽然为黑白色调,但并不显得沉闷。全书没有文字,犹如“默片”,但并不影响读者对该作品的理解,反而显得神秘,梦幻,給读者留下想象的空间。作者在前蝴蝶页这样写到:“我更希望父母和孩子一起分享这本书,使他
- 本周第二次约练
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中原焦点团队中24初26刘霞2021.12.3约练161次,分享第368天当事人虽然是带着问题来的,但是咨询过程中发现,她是经过自己不断地调整和努力才走到现在的,看到当事人的不容易,找到例外,发现资源,力量感也就随之而来。增强画面感,或者说重温,会给当事人带来更深刻的感受。
- 高端密码学院笔记285
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高端幸福密码学院(高级班)幸福使者:李华第(598)期《幸福》之回归内在深层生命原动力基础篇——揭秘“激励”成长的喜悦心理案例分析主讲:刘莉一,知识扩充:成功=艰苦劳动+正确方法+少说空话。贪图省力的船夫,目标永远下游。智者的梦再美,也不如愚人实干的脚印。幸福早课堂2020.10.16星期五一笔记:1,重视和珍惜的前提是知道它的价值非常重要,当你珍惜了,你就真正定下来,真正的学到身上。2,大家需要
- 2020-12-16
长寿富贵
9:56不知今天哪位亲来说说话呀?成萌:尽尽皆是道。道道皆相同。不解呀?成萌:郁郁不得志,混混过日子。哦……说谁的呀?成萌:说自己呀……还能说谁呢?那如何办呢?成萌:回头……如何回头?成萌:回见心源。如何回见心源?成萌:不追不随诸相迁,如如不动在心田。啊?成萌:慢慢守心吧。
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- Rust基础知识
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rust开发语言后端
1.Rust语言简介1.1基础语法变量声明:let关键字用于声明变量,可以指定或不指定类型,如leta=10;和letmutc=30i32;。函数定义:使用fn关键字定义函数,并指定参数类型及返回类型,如fnadd(i:i32,j:i32)->i32{i+j}。控制流:包括if、else等,控制语句后需要使用;来结束语句。1.2数据类型整数类型:i8、i16、i32、i64、i128,以及无符号的
- 一个历史事件和查理一世走上断头台有很大关系,这个事件是什么?
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今天我要讲的历史事件,查理一世被处死的始末。其实查理一世给被处死的时候,与一个事件有很大的联系。这个事件是“普莱德清洗”。提到这个事件,我们不得不提到一个人,这个人就是克伦威尔。可以说,查理一世能够走上断头台,克伦威尔有很大的功劳。为什么这么说呢。那我们就成英国内战的终结说起吧。我们都知道英国的内战是有保王党挑起来。在保王党军队一路凯歌进攻的同时。就在1645年6月14日,在纳西比荒原上进行最后的
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一个射手座的程序媛
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最后的话最近很多小伙伴找我要Linux学习资料,于是我翻箱倒柜,整理了一些优质资源,涵盖视频、电子书、PPT等共享给大家!资料预览给大家整理的视频资料:给大家整理的电子书资料:如果本文对你有帮助,欢迎点赞、收藏、转发给朋友,让我有持续创作的动力!网上学习资料一大堆,但如果学到的知识不成体系,遇到问题时只是浅尝辄止,不再深入研究,那么很难做到真正的技术提升。需要这份系统化的资料的朋友,可以点击这里获
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张三叨
你知道吗?2016年,全球的数据中心共计用电4160亿千瓦时,比整个英国的发电量还多40%!前言每天,我们都会创造超过250万TB的数据。并且随着物联网(IOT)的不断普及,这一数据将持续增长。如此庞大的数据被存储在被称为“数据中心”的专用设施中。虽然最早的数据中心建于20世纪40年代,但直到1997-2000年的互联网泡沫期间才逐渐成为主流。当前人类的技术,比如人工智能和机器学习,已经将我们推向
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春峰轩
12.14子张问政。子曰:“居之无倦,行之以忠。”子张问为政之道。孔子说:“在位尽职不懈怠,执行政令要忠诚。”12.15子曰:“博学于文,约之以礼,亦可以弗畔矣夫!”孔子说:“君子广泛地学习文献,并且用礼节约束自己,也就不会离经叛道了。”12.16子曰:“君子成人之美,不成人之恶。小人反是。”孔子说:“君子成全别人的好事,而不助长别人的坏处。小人则与此相反行事。”知识点:“成人之美,不成人之恶”贯
- 2019-08-16
希望在东方
《春游荣华山》春游荣华山,乍暖还寒。青苔路,石阶险。山路弯上弯!为寻古寺往幽探。细雨已润江南岸,初春芳草现。老树新芽冒枝端,人间又过到新年。今游荣华山,树茂参天,古寺悠闲。细雨飘落发端!三眼井旁,投币许心愿,并祷一世安然。更喜大女明事端,应心安,放开颜。修竹静默,雨中吐心愿。待得春风浩吹时,春笋节节攀。图片发自App图片发自App图片发自App
- 2021-08-09
杜永鹏
京❤️达总店:杜永鹏2021年8月9日落地真经严格就是爱,放纵既是害目标确认目标:产值目标165000台次目标100油卡目标10体验:在工作中遇到问题不要盲目的去干,要多方面考虑问题,找到问题的关键克服困难并解决问题!
- 与陌生人链接16
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今天早上上班到下午下班,没有见到一个陌生人,但是与一个陌生人通电话了,他是师大音乐学院副院长,钢琴专业老师,想要找他给女儿教钢琴,昨天晚上我给他打了一个电话,他说他不教我家姑娘这样级别的孩子,我家姑娘刚刚学了10个月,也就一级的水平,而且说现在他们周末都上班,也没有时间,不知道什么原因,他说让我今天给他打电话看看孩子,今天我7点给他打电话,他说还在开会,8点半给他打电话他说刚刚散会!约我明天晚上8
- 2018-12-16
宝妈林秀云
2018年12月16日星期日天气晴本来今天是要参加读经班的,小宝贝昨天晚上突然发烧了,所以就没办法参加。同时今天也是小宝贝的生日,因为发烧她爸爸就不买蛋糕给她过生日了。就给她买了榴莲披萨当蛋糕。姐姐还为她做了生日贺卡,这个生日贺卡姐姐可是花了很长时间才完成的。吃完披萨准备上楼了,这时杨欣也想跟我们一起上楼,就被奶奶叫住说:“不要上楼了要准备睡觉了”。本来我想小宝贝可能会吵着跟杨欣一起玩。出乎我的意
- 2019-01-19
王小康KK
姓名:王康公司:扬州市方圆建筑工程有限公司2018年3月16日~3月18日上海361期《六项精进》感谢二组学员【日精进打卡第307天】【知~学习】《六项精进》大纲3遍共862遍《大学》通篇3遍共860遍《六项精进》全书40页【经典名句】思想决定行为,行为决定习惯,习惯决定性格,性格决定命运。【行~实践】一、修身:(对自己个人)1、践行六项精进的理念。二、齐家:(对家庭和家人)1、和女朋友视频聊天。
- 2018-12-07
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- 三梦 | 心碎了还是醉了
培根不是肉
今天,让我一起走进彝族火把节。图片发自App“中国彝族火把节之乡·2016布拖民间火把节”在离学校走约一个时辰路程的地方举行,奔着要在如此隆重的节日之中好好欣赏一番的目的,三梦团队一早便和随队的两个孩子整装待发。图片发自App第一部分:吉尔吉呷我万万没有想到,从踏出校门开始,从我牵上那个孩子的手开始,我心的触动就没有停过。图片发自App我以为我这一路会在观察、拍照和思考中度过,但我发现我错了。这个
- 为什么瘦子很难增胖?
我的狗毛毛
我是个标准的瘦子,168,100斤。用一句通俗的话来讲,我连马甲线都瘦出来了(体脂含量比较低)。但是我反而很羡慕那些比较丰满的女人,我的理想是再增重十五斤,练成前凸后翘的魔鬼身材。为此我开始纠正自己不规律的作息,吃高热量的食物,减少运动量,能坐着绝不站着,能躺着绝不坐着。但是结果却没有丝毫变化。我一直很苦恼,直到最近在网上看到一个视频,英国的某个研究机构做了一个实验,想要知道瘦子能否在高热量的食物
- 多子女家庭问题
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- 红手套节 马小媛为中国城市环卫者公益发声:今天我手红
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#红手套节#公益活动,线头公益以及同多方资源的共同努力我们邀请到了线头公益大使马小媛马小媛,1993年5月3日出生于江苏省南京市,中国内地新生代女演员。2015年马小媛参演网剧《余罪》,饰演警校校花安嘉璐的闺蜜。2016年马小媛主演系列电影《丽人保镖》中女一号林欢馨,正式出道。此后,马小媛陆续接演了电视剧《警花与警犬2》,在网剧《你美丽李美丽》中担任女主角李美丽。拂晓,当你还在睡梦中时,这座城跟你
- 一次冒险
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每个人应该都会经历很多冒险,这样你才能变得坚强起来,变得勇敢起来,冒险就是用来磨练自己,勇气的工具,接下来就给大家说说,我经历过的最吓人的冒险。2016年的夏天我和大爷大娘一起去北地捉知了我们边走边找,我负责拿着罐子大娘拿了一个电灯四处照,大爷就拿着一个棍子负责把知了,弄下来我们边走边捉,一会儿罐子就满了,就在我四处看分神的时候看见了一个知了接着我叫大爷大娘来拿知了我一看旁边没有人,我的心里十分害
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芒果不是芒
Java面试题精选javakafka
一、Kafka的特性1.消息持久化:消息存储在磁盘,所以消息不会丢失2.高吞吐量:可以轻松实现单机百万级别的并发3.扩展性:扩展性强,还是动态扩展4.多客户端支持:支持多种语言(Java、C、C++、GO、)5.KafkaStreams(一个天生的流处理):在双十一或者销售大屏就会用到这种流处理。使用KafkaStreams可以快速的把销售额统计出来6.安全机制:Kafka进行生产或者消费的时候会
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FPGA系统设计(内训)fpga开发时序收敛
1目录(a)FPGA简介(b)Verilog简介(c)时钟简介(d)时序收敛十(e)结束1FPGA简介(a)FPGA(FieldProgrammableGateArray)是在PAL(可编程阵列逻辑)、GAL(通用阵列逻辑)等可编程器件的基础上进一步发展的产物。它是作为专用集成电路(ASIC)领域中的一种半定制电路而出现的,既解决了定制电路的不足,又克服了原有可编程器件门电路数有限的缺点。(b)F
- 网络通信流程
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服务器网络运维
目录♫IP地址♫子网掩码♫MAC地址♫相关设备♫ARP寻址♫网络通信流程♫IP地址我们已经知道IP地址由网络号+主机号组成,根据IP地址的不同可以有5钟划分网络号和主机号的方案:其中,各类地址的表示范围是:分类范围适用网络网络数量主机最大连接数A类0.0.0.0~127.255.255.255大型网络12616777214【(2^24)-2】B类128.0.0.0~191.255.255.255中
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xiaozhiwise
Assemblyarm
/**Debuginstructions*/BRK#imm16进入monitormodedebug,那里有on-chipdebugmonitorcodeHLT#imm16进入haltmodedebug,连接有外部调试硬件
- vue项目element-ui的table表格单元格合并
酋长哈哈
vue.jselementuijavascript前端
一、合并效果二全部代码exportdefault{name:'CellMerge',data(){return{tableData:[{id:'1',name:'王小虎',amount1:'165',amount2:'3.2',amount3:10},{id:'1',name:'王小虎',amount1:'162',amount2:'4.43',amount3:12},{id:'1',name:'
- 淘陶居老袁藏品
东海堂
【造像艺术】文化遗产•汉地木造像的区域特征、古代精品造像欣赏。。。。。。(来源:蠢牛/颜旭茂)原创2016-06-12作者:作者:蠢牛(颜旭茂)木造像的地位一直挺尴尬的。国外大型博物馆的木造像基本都是宋元以前的,明代只藏极品。国内也就故宫、国博和上博有能力弄几尊宋木,山西省博貌似只有一尊顶级的明代菩萨能拿得出手,其他木雕大省的博物馆再怎么也应当展示些明清木雕吧,总比同时代那什么坛坛罐罐更有艺术性。
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe