Hausdorff 距离

此前对于分割问题的Metric都采用Dice，感觉其缺陷在于对边界的刻画不敏感，注意力主要集中在mask的内部。而Hausdorff距离作为形状相似性的一种度量，能够为Dice做出较好的补充。

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Hausdorff距离量度度量空间中真子集之间的距离。所谓度量空间，也就是一个集合，其中任意元素之间的距离可定义；真子集就简单理解成一组有限（可以是无限）数目的元素（点）集合。因此，Hausdorff距离可以理解成一个点集中的点到另一个点集的最短距离的最大值。

Components of the calculation of the Hausdorff distance between the green line and the blue line .

定义如下：

其中sup(supremum)和inf(infimum)分别表示上确界和下确界。

Matlab代码

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这里我有一个问题，Hausdorff距离采用的是最大值，容易受到一个极端点的影响，有没有采用平均值的方法。