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人工智能深度学习机器学习算法
最近,DigiTimes的一份报告让AI圈炸开了锅:DeepSeek正全力开发专有AI芯片。有消息称,DeepSeek已开启大规模半导体设计人才招聘,种种迹象表明,其自研芯片计划已从设想步入实质推进阶段。AI算力告急,成本掣肘发展当下,AI技术迅猛发展,从科研领域的复杂模型训练,到日常生活里智能语音助手的实时交互,算力成了决定AI发展的关键因素。作为大模型领域的后起之秀,DeepSeek对计算资源
- 快速排序_详解快速排序算法
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排序算法算法
快速排序(Quicksort),计算机科学词汇,适用领域Pascal,c++等语言,是对冒泡排序算法的一种改进。快速排序的排序流程快速排序算法通过多次比较和交换来实现排序,其排序流程如下:(1)首先设定一个分界值,通过该分界值将数组分成左右两部分。(2)将大于或等于分界值的数据集中到数组右边,小于分界值的数据集中到数组的左边。此时,左边部分中各元素都小于分界值,而右边部分中各元素都大于或等于分界值
- Flink 源码笔记03—StreamGraph到JobGraph
董嘻嘻
Flink源码笔记flinkjavabigdata
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无所谓จุ๊บ
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1、数学运算vklmageMathematics提供了基本的一元和二元数学操作。根据不同的操作,需要一个或者两个输入图像。二元数学操作要求两个输入图像具有相同的像素数据类型和颜色组分。当两个图像大小不同时,输出图像的范围为两个输入图像范围的并集,并且原点和像素间隔与第一个输入图像保持一致。privatevoidTestMathematics(){//绘制一个暗红色矩形vtkImageCanvasS
- java实现数据上传到接口,Java 导入数据到Excel并提供文件下载接口
梨漾
java实现数据上传到接口
依赖net.sourceforge.jexcelapijxl2.6.12复制代码我们需要用到jxl包的类,而jxl.jar正是操作excel表格的工具类库,除了jxl以外,poi包也是一个操作excel的类库。而对比两个包,jxl更适用与数据量大的情况,而poi在数据量不高(大约5000以内)时,效率较高,但占用内存大,更容易内存溢出。测试数据privateintid;privateStringn
- 百问网imx6ullpro调试记录(linux+qt)
嵌入式修炼师
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- CHRONOS - 新闻时间线摘要
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CHRONOS是一种新颖的基于检索的时间线摘要(TLS)方法,通过迭代提出有关主题和检索到的文档的问题来生成按时间顺序排列的摘要。为开放域TLS构建了一个最新的数据集,它在大小和时间线持续时间方面都超过了现有的公共数据集。⚗️OPEN-TLS数据集我们发布了用于开放域时间线摘要的Open-TLS数据集。目标新闻查询以以下格式显示,地面实况时间线按以下格式显示:news_keywords.pydat
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大家好,我是V哥,关于MySQL高可用方案,在面试中频频出现,有同学在字节面试就遇到过,主要考察你在高可用项目中是如何应用的,V哥整理了6种方案,供你参考。V哥推荐:2024最适合入门的JAVA课程MySQL的高可用方案有多种,常见的包括以下几种:1.主从复制(Master-SlaveReplication)原理:主库进行写操作,数据通过异步或半同步复制到从库。可以通过从库进行读操作,实现读写分离
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数据结构考试【临时抱佛脚】结构算法排序算法数据结构算法快速排序
【考试临时抱佛脚】系列文章针对于、、的考生打造。无论你是、还是这个专栏都适合你,Let’sgo!一、方法快速排序是一种分治算法,它将数据分为两个子集,其中一个子集的所有数据都比另一个子集的所有数据要小,然后递归地对这两个子集进行快速排序操作。需先选择一个基准数,然后再将小的放左,大的放右,递归进行排序。每个子序列用插入排序解决排序问题。二、考察形式11、问题取键值55为基准,执行一趟快速排序后可能
- Pytorch实现之在LSGAN中结合重建损失
这张生成的图像能检测吗
GAN系列优质GAN模型训练自己的数据集pytorch人工智能python
简介简介:这篇论文在LSGAN的基础上结合了重建损失来产生通过传统不良数据检测(BDD)机制的人工测量。这篇博客的主要内容是关于实现了重建损失与LSGAN的结合。论文题目:FalseDataInjectionAttacksBasedonLeastSquaresGenerativeAdversarialNetworkswithReconstructionLoss(基于重构损失最小二乘生成对抗网络的虚
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一个儒雅随和的男子
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前言 本文涉及到适配模式的基本用法,以及在SpringAOP中如何使用,首先需要了解适配模式的工作原理,然后结合SpringAOP的具体实现来详细详细解析源码。 首先,适配模式,也就是AdapterPattern,属于结构型设计模式,主要用于让不兼容的接口能够一起工作。要了解它的定义、结构、应用场景以及优缺点。然后,可能需要一个具体的例子来说明,比如电压适配器,这样用户更容易理解。 接下来是
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微服务分布式Nacos微服务注册中心服务治理
NacosDiscovery--服务治理前言服务治理常见的注册中心ZookeeperEurekaConsulNacosNacos入门搭建nacos环境将商品微服务注册到nacos将订单微服务注册到nacos总结前言上一章中,我们利用用户–订单–商品,实现了三个简单的微服务,实现了微服务之间的调用。但不知道大家有没有发现,我们是通过硬编码的方式,把服务者,消费者的服务Url,写到了代码中,这样做肯定
- Redis Cluster入门指南:原来分布式缓存可以这么简单!
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RedisCluster入门指南:原来分布式缓存可以这么简单!一、当Redis单机顶不住了怎么办?想象你经营着一家网红奶茶店,最初只有1个收银员(单机Redis),每天能处理500杯订单。但突然有一天订单量暴涨到5000杯,收银员手忙脚乱,队伍排到马路对面——这就是单机Redis遇到高并发时的真实写照。这时聪明的店长会怎么做?不是让收银员007加班,而是:增加多个收银台(分片存储)每个收银台配备备
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mysql记录客户端ip
有时候我们需要查看当前的mysql数据库中,有哪些客户端保持了连接,每个客户端分别保持了多少连接,可以使用下面的语句查询结果,可以直观的看到连接数。SELECTsubstring_index(host,':',1)AShostname,state,count(*)FROMinformation_schema.processlistGROUPBYstate,hostname;输出结果:mysql>S
- C语言哈希表用法
朽木白露
#c语言c语言
转自:https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/107297361参考:https://blog.csdn.net/whatday/article/details/95926766推荐:https://blog.csdn.net/fan_h_l/article/details/107241520哈希表在头文件"uthash.h"中已经有了,只
- LVS高性能原因揭秘
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请你做好思考的准备,跟着我的思路,去一点一点,把这么一个知识的历程,把它研究透彻,你会受益匪浅。OSI网络分层我们都应该知道,有OSI网络分层模型这么一个概念。此外,由于我们学的是软件工程学,为什么有一个工程这俩字在里面,那就说明了不是纯学术上的一个研究,是有具体的工程去做的。那么就涉及到分层解耦这么一个思想,任何一个层,只需要关心它这一层的事,而不用去管其它层具体是怎么做的。那么,对于每一层,就
- EasyX学习笔记1:线条
ͨৡۚۨC++ۨۚ࿐๊
C++游戏开发【EasyX】c++
目录一、线条颜色1.`setlinecolor`-设置当前线条颜色2.`getlinecolor`-获取当前线条颜色二、线条样式1.`setlinestyle`-设置线条样式(宽度、类型等)三、绘制线条1.`line`-绘制两点间直线2.`lineto`-从当前位置画线到指定点3.`linerel`-相对当前位置画线4.`polyline`-绘制多段线四、其他函数1.`getlinestyle`-
- 【Python 学习 / 5】函数详解(定义、参数、作用域、lambda、内置函数)
卜及中
Python基础python学习开发语言
文章目录一、函数1.定义函数1.1基本函数定义1.2带参数的函数1.3带返回值的函数2.参数传递2.1位置参数2.2默认参数2.3可变参数2.3.1使用`*args`2.3.2使用`**kwargs`2.4参数的混合使用3.作用域3.1局部和全局变量3.2`global`关键字输出:3.3`nonlocal`关键字输出:4.lambda表达式4.1基本用法4.2与`map()`、`filter()
- Java利用itextpdf实现pdf文件生成
小码农吗
日常栏目javapdfajax
前言最近公司让写一个数据页面生成pdf的功能,找了一些市面代码感觉都太麻烦,就自己综合性整合了一个便捷的工具类,开发只需简单组装数据直接调用即可快速生成pdf文件。望大家一起学习!!!代码获取方式:资源下载下载源码后台私信(一键三连哦!!!)二、前期准备1、html模版(放置接口所在项目的resourcess/templates/)需要准备一个要看到的pdf模版,利用html代码形式简单输出,其中
- Kafka日志文件探秘:从数据解析到故障排查的完整指南
磐基Stack专业服务团队
Kafkakafka分布式
#作者:猎人文章目录1、查看Log文件基本数据信息2、index文件健康性检查(--index-sanity-check)3、转储文件(--max-message-size)4、偏移量解码(--offsets-decoder)5、日志数据解析(--transaction-log-decoder)6、查询Log文件具体数据(--print-data-log)7、查看index文件具体内容8、查看ti
- LeetCode 88. 合并两个有序数组,java合并两个有序数组 含自己思考代码
常清静~
数据结构与算法leetcode算法
1.官方链接:.-力扣(LeetCode)2.题目:给你两个按非递减顺序排列的整数数组nums1和nums2,另有两个整数m和n,分别表示nums1和nums2中的元素数目。请你合并nums2到nums1中,使合并后的数组同样按非递减顺序排列。注意:最终,合并后数组不应由函数返回,而是存储在数组nums1中。为了应对这种情况,nums1的初始长度为m+n,其中前m个元素表示应合并的元素,后n个元素
- leetcode543.二叉树的直径
努力d小白
#二叉树算法数据结构
给你一棵二叉树的根节点,返回该树的直径。二叉树的直径是指树中任意两个节点之间最长路径的长度。这条路径可能经过也可能不经过根节点root。两节点之间路径的长度由它们之间边数表示。示例1:输入:root=[1,2,3,4,5]输出:3解释:3,取路径[4,2,1,3]或[5,2,1,3]的长度。示例2:输入:root=[1,2]输出:1提示:树中节点数目在范围[1,104]内思路:leetcode10
- LeetCode 88.合并两个有序数组
Xin_Hack
LeetCodeleetcode算法
原题链接如下:88.合并两个有序数组解法1(先合并后排序):classSolution{public:voidmerge(vector&nums1,intm,vector&nums2,intn){//先将nums2合并在nums1后面for(inti=m,j=0;i&nums1,intm,vector&nums2,intn){//先将nums2合并在nums1后面for(inti=0i&nums1
- Bugreport实战篇(二)
飞奔在路上的鱼
功耗优化bugreport功耗
文章Bugreport源码篇(一)从源码角度阐释了Bugreport,那么本文则是从实战角度来说说,如何看懂bugreport,对于通过bugreport获取到内容往往非常长,这里简单划分为17部分,先整体上简单说说每部分log的title信息。1.系统build相关信息系统build信息:dumpstate:dateBuild:getpropro.build.display.idBuildfin
- 【C++】双指针算法专题
啊QQQQQ
c++数据结构开发语言
目录前言对撞指针快慢指针习题练习1.移动零.-力扣(LeetCode)算法思路算法流程代码实现2.复写零.-力扣(LeetCode)算法思路算法流程代码实现3.快乐数.-力扣(LeetCode)算法思路算法流程代码实现4.盛水最多的容器.-力扣(LeetCode)算法思路代码实现5.有效三角形的个数.-力扣(LeetCode)算法思路代码实现6.和为S的两个数.-力扣(LeetCode)算法思路代
- vue中onclick如何调用methods中的方法
库库的写代码
jsvue.jsjavascript前端
文章目录前言一、代码一开始效果二、解决方案前言今天在开发vue项目中使用的第三方地图,地图上绘制的marker内容需要自定义,因为绘制的内容是原生HTML,所以遇到点击事件的时候就用了onclick来定义,此时想要调用methods中的方法,直接通过this.xx是获取不到的,因为onclick后面的事件是调用的window中的事件,所以需要把此事件绑定到window上即可一、代码一开始效果thi
- World of Warcraft [CLASSIC] Earth, Wind & Fire
spencer_tseng
gameWoWCLASSIC
WorldofWarcraft[CLASSIC]Earth,Wind&Fire地、风和火在60秒内连续击杀岩石看守者阿尔卡冯、风暴看守者埃玛尔隆和火焰看守者科拉隆3个坦克:1号FQ拉土,加风的小怪,特别注意超载小怪,小怪会打治疗的2号DK主拉火,嘲讽土3号FQ拉风(和2号DK重合,流星拳分担,他掉血很快)特别注意超载小怪2个治疗NQ,JLM5个输出2个猎人去拉BOSS,2个法师输出,萨满是必须的,
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe