CV预备(一): conv2, filter2, imfilter的差别

目录

• 前言
• filter2

• 实操

• conv2
• imfilter
• 最后

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前言

最近开始准备深入学习一下计算机视觉(CV)方面的内容, 这里会更新几期基础知识, 主要是Matlab和Python方面的. 这次的就是三个Matlab的函数filter2, conv2, imfilter.

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filter2

filter2是相关滤波函数, 假设输入图像I大小为M₁ X N₁，相关核f大小为M₂ X N₂.

J = filter2 (f, I, shape)

• f: 相关核, 即滤波掩模
• I: 输入图像
• J: 输出图像
• shape: 可选, 其参数如下:

参数	描述
same(默认值)	返回与I同样尺寸滤波后的图像, M1 X N1
full	返回全部二维滤波结果, (M1 + M2 - 1) X (N1 + N2 - 1)
valid	不考虑边界补零, 即只要有边界补出的零参与运算的都舍去, (M1 - M2 + 1) X (N1 - N2 + 1)

实操

这里实操一下, 首先是'same'

I = [10 10 10 10;
     10 10 10 10;
     10 10 10 10];

f = [1 1 1;
     1 1 1;
     1 1 1];

J = filter2(f, I, 'same')

输出是:

>> iFilter

J =

    40    60    60    40
    60    90    90    60
    40    60    60    40

对输入图像补零, 第一行之前和最后一行之后都补M₂ -1行，第一列之前和最后一列之后都补N₂ - 1列, (注意filter2和conv2不支持其他的边界补充选项, 函数内部对输入总是补零.

也就是补成如下:

0 0 0  0  0  0  0 0 
0 0 0  0  0  0  0 0 
0 0 10 10 10 10 0 0
0 0 10 10 10 10 0 0
0 0 10 10 10 10 0 0
0 0 0  0  0  0  0 0 
0 0 0  0  0  0  0 0 

相关

所以第一个40就是相关核与红框内部分对应相乘然后结果求和所得, 也就是(0*1 + 0*1 + 0*1 + 0*1 + 10 *1 + 10 *1 + 0*1 + 10 *1 + 10 *1), 之后的就滑动相关核, 将相关核的中心位于图像矩阵的每一个元素.

'full'的话, 就是将边缘补全零的计算结果也一并输出, 所以尺寸是(M₁ + M₂ - 1) X (N₁ + N₂ - 1)

J =

    10    20    30    30    20    10
    20    40    60    60    40    20
    30    60    90    90    60    30
    20    40    60    60    40    20
    10    20    30    30    20    10

卷积

最后'valid', 就是边界补出的零参与运算的都舍去.

J =

    90    90

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conv2

和filter2最大的不同就是计算之前, 把卷积核旋转180°. 所以, 如果卷积核旋转180°和原来一样, 那么conv2和filter2的计算结果都是一样的. 所以我这里就修改一下算子. 可以很明显看到filter2的结果旋转180°就是conv2的结果.

I = [10 10 10 10;
     10 10 10 10;
     10 10 10 10];

f = [1 1 1;
     1 1 1;
     1 2 1];

J = filter2(f, I, 'same')
J = conv2(I, f, 'same')

J =

    50    70    70    50
    70   100   100    70
    40    60    60    40


J =

    40    60    60    40
    70   100   100    70
    50    70    70    50

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imfilter

J = imfilter(I, f, filtering_mode, boundary_options, size_options)

参数列表	选项	描述
filtering_mode	‘corr’	相关(默认)
	‘conv’	卷积
boundary_options	X	输入图像的边界通过用值X值来填充扩展其默认值为0
	‘replicate’	复制外边界值
	‘symmetric’	镜像反射
	‘circular’	图像大小通过将图像看成是一个二维周期函数的一个周期来扩展
size_options	‘full’	输出图像的大小与被扩展图像的大小相同
	‘same’	输出图像的大小与输入原始输入图像一样(默认)

这样的话, J = imfilter(I, f, 'corr', 0, 'same')与J = filter2(f, I, 'same')是等效的.

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最后

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