高考数学全国卷客观题:双曲线

双曲线:中等难度

双曲线:2013年全国卷A题4

已知双曲线 的离心率为 ,则 的渐近线方程为



双曲线:2014年全国卷A题4

已知 为双曲线 的一个焦点,则点 到 的一条渐近线的距离为


双曲线:2015年全国卷A题5

已知 是双曲线 上的一点, 是 的两个焦点,若 ,则 的取值范围是


双曲线:2016年全国卷A题5

已知方程 表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为 ,则 的取值范围是



双曲线:2017年全国卷C题5

已知双曲线 的一条渐近线方程为 ,且与椭圆 有公共焦点,则 的方程为


双曲线:2018年全国卷B题5

双曲线 的离心率为 ,则其渐近线方程为


双曲线:2011年全国卷题7

7.设直线 过双曲线 的一个焦点,且与 的一条对称轴垂直, 与 交于 两点, 为 的实轴长的2倍,则 的离心率为



双曲线:2012年全国卷题8

等轴双曲线 的中心在原点,焦点在 轴上, 与抛物线 的准线交于 两点, ,则 的实轴长为


双曲线:2017年全国卷B题9

若双曲线 的一条渐近线被圆 所截得的弦长为 ,则 的离心率为


双曲线:2019年全国卷C题10

已知双曲线 的右焦点为 ,点 在 的一条渐近线上, 为坐标原点. 若 ,则 的面积为


双曲线:2015年全国卷B题11

已知 为双曲线 的左,右顶点,点 在 上, 为等腰三角形,且顶角为 ,则 的离心率为


双曲线:2018年全国卷A题11

已知双曲线 , 为坐标原点, 为 的右焦点,过 的直线与 的两条渐近线的交点分别为 . 若 为直角三角形,则


双曲线:2018年全国卷C题11

设 是双曲线 的左,右焦点, 是坐标原点. 过 作 的一条渐近线的垂线,垂足为 . 若 ,则 的离心率为


双曲线:2016年全国卷B题11

已知 是双曲线 的左,右焦点,点 在 上, 与 轴垂直, ,则 的离心率为


双曲线:2019年全国卷B题11

设 为双曲线 的右焦点,为坐标原点,以 为直径的圆与圆 交于 两点. 若 ,则 的离心率为


双曲线:2017年全国卷A题15

已知双曲线 的右顶点为 ,以 为圆心, 为半径作圆 ,圆 与双曲线 的一条渐近线交于 两点. 若 ,则 的离心率为 .


双曲线:压轴题

2010年全国卷题12

已知双曲线 的中心为原点, 是 的焦点,过 的直线 与 相交于 两点,且 的中点为 ,则 的方程为


2019年全国卷A题16

已知双曲线 的左、右焦点分别为 ,过 的直线与 的两条渐近线分别交于 两点. 若 ,则 的离心率为


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