剑指Offer面试题：09 用两个栈实现队列

算法不是金庸武侠小说里硬核的”九阳真经“，也不是轻量的”凌波微步“，它是程序员的基本功，如同练武之人需要扎马步一般。功夫好不好，看看马步扎不扎实；编程能力强不强，看看算法能力有没有。本系列采用leetcode题号，使用JavaScript为编程语言，每篇文章都会逐步分析解题思路，最终给出代码。文章一方面是记录笔者在刷题中的思路，已备学而时习之，另一方面也希望能跟大牛们多交流。有更高效的解法，或者文章有什么问题，都欢迎提出来，望诸位不吝赐教。

一、题目：用两个栈实现队列

用两个栈实现一个队列。队列的声明如下，请实现它的两个函数appendTail和deleteHead，分别完成在队列尾部插入整数和在队列头部删除整数的功能。（若队列中没有元素，deleteHead操作返回-1）

示例1：

输入：
[“CQueue”, “appendTail”, “deleteHead”, “deleteHead”]
[[], [3], [], []]
输出：[null, null, 3, -1]

示例2：

输入：
[“CQueue”, “deleteHead”, “appendTail”, “appendTail”, “deleteHead”, “deleteHead”]
[[], [], [5], [2], [], []]
输出：[null, -1, null, null, 5, 2]

提示：

• 1 <= values <= 10000
• 最多会对appendTail、deleteHead进行10000次调用

二、小马甲思路

2.1 理解题目

如果你能自己理解题目，那直接进入2.2看解题分析。

我个人觉得这道题的题目出得不太好，不容易理解，所以如果读第一遍不懂没关系，我们简单分析下。我们看看示例1，有两行输入，一行输出，均是数组。

输入：
[“CQueue”, “appendTail”, “deleteHead”, “deleteHead”]
[[], [3], [], []]
输出：[null, null, 3, -1]

光看输入，你可能比较懵，但是看看我们的输出，数组中有个 -1 元素。

[null, null, 3, -1]

结合题干的条件：若队列中没有元素，deleteHead操作返回-1，此时再看我们的输入第一行。

[“CQueue”, “appendTail”, “deleteHead”, “deleteHead”]

是不是刚好最后一个元素是deleteHead，呀，这说明第一行输入代表操作。针对数组最最后一个元素，实际上就是进行了一次deleteHead操作，然后返回了-1。

我们再来看看第二行输入。

[[], [3], [], []]

数组第二个元素很特殊，是个数字数组，我们对应看下对应的第一行是appendTail操作。

[“CQueue”, “appendTail”, “deleteHead”, “deleteHead”]

结合示例2可以发现，appendTail操作一定对应数字数组，所以第二行输入是参数。

现在翻译下示例1，共进行了四步操作：

1. 生成一个CQueue队列，不需要参数，返回null；
2. appendTail入队操作，传入3，返回null
3. deleteHead出队操作，不需要参数，返回3；
4. deleteHead出队操作，不需要参数，此时队列为空，返回-1

2.2 思路分析

这道题的关键在于理解数据结构“栈”和“队列”的特点：前者是“先进后出”，后者是“先进先出”。我们都理解栈像一个量杯，只有一个出入口；队列像个水管，有两个口，所以唯物主义来说我们很容易想象到如下思路。

这样当然不行！两个栈底相接，但是并没有连通，我们想当然的把一个口变成了两个口，认为就是队列。我们重新梳理下，从栈的特点出发，现有一堆数字，连续入栈的顺序是1、2、3、4，连续出栈的顺序是4、3、2、1，这不正好相反么。

因此：出入栈一次顺序相反，出栈两次那不是“负负得正”了。这就是这道题的核心思想。现在假设两个栈a和b，入栈的时候全进入栈a，出栈的时候从a出栈，然后全压入栈b，然后依次从栈b出栈，这不成功模拟了一个队列吗。

我们给两个栈取个名字，栈a叫做尾栈tailStack，栈b叫做头栈headStack，模拟入队操作，必须先进入尾栈，模拟出队操作，必须最后从头栈出，这跟队列的“尾进头出”的概念是对应的。

整体思路有了，如何具体操作？显然我们要分情况来处理：

• 尾栈为空，头栈为空；
• 尾栈不空，头栈为空；
• 尾栈为空，头栈不空；
• 尾栈不空，头栈不空。

首先来模拟出队操作。

情况一，当尾栈和头栈都为空，这时候很简单，直接返回-1即可。

情况二，尾栈不空，头栈为空，此时我们需要将尾栈的元素全都压入头栈，然后再从头栈出栈一个元素。

情况三，尾栈为空，头栈不空，此时直接头栈出栈一个元素即可。

情况四，尾栈和头栈都不空，此时也只需头栈出栈一个元素即可。

接着来模拟“入队”操作。

入队操作相对来说很简单，对于4中情况都只要在尾栈入栈即可。

三、小马甲题解

首先我们得有个模拟队列的构造函数，构造函数中需要初始化两个栈。

function CQueue(){
     
	// 初始化头栈
	this.headStack = [];
	// 初始化尾栈
	this.tailStack = [];
	return null;
}

解题分析我们先说”出队“，再说”入队“，从难到易，具体写代码我们从易开始，先实现"入队"操作，只需要尾栈入栈元素即可。

CQueue.propotype.appendTail = function(value){
     
	// 尾栈入栈
	this.tailStack.push(value);
	return null;
}

再来实现"出队"操作，对应前面我们说的四种情况分别实现。

情况一，当尾栈和头栈都为空，直接返回-1。

CQueue.prototype.deleteHead = function(){
     
	// 头栈长度
	let headStackLength = this.headStack.length;
	// 尾栈长度
	let tailStackLength = this.tailStack.length;
	let result;

	if(headStackLength === 0 && tailStackLength === 0){
     				// 头尾栈均为空
		result = -1;
	}
	return result;	
}

情况二，尾栈不空，头栈为空，将尾栈的元素全都压入头栈，然后头栈出栈一个元素。

CQueue.prototype.deleteHead = function(){
     
	// 头栈长度
	let headStackLength = this.headStack.length;
	// 尾栈长度
	let tailStackLength = this.tailStack.length;
	let result;

//	if(headStackLength === 0 && tailStackLength === 0){				// 头尾栈均为空
//		result = -1;
	}else if(headStackLength === 0 && tailStackLength === 0){
     		// 尾栈不空，头栈为空
		this.headStack.push(...this.tailStack.reverse());
		this.tailStack.length = 0;
		result = this.headStack.pop();
	}
	return result;	
}

情况三，尾栈为空，头栈不空，头栈出栈一个元素。

CQueue.prototype.deleteHead = function(){
     
	// 头栈长度
	let headStackLength = this.headStack.length;
	// 尾栈长度
	let tailStackLength = this.tailStack.length;
	let result;

//	if(headStackLength === 0 && tailStackLength === 0){				// 头尾栈均为空
//		result = -1;
//	}else if(headStackLength === 0 && tailStackLength === 0){		// 尾栈不空，头栈为空
//		this.headStack.push(...this.tailStack.reverse());
//		this.tailStack.length = 0;
//		result = this.headStack.pop();
	}else if(headStackLength > 0 && tailStackLength === 0){
     			// 尾栈为空，头栈不空
		result = this.headStack.pop();
	}
	return result;	
}

情况四，尾栈和头栈均不为空，头栈出栈一个元素。

CQueue.prototype.deleteHead = function(){
     
	// 头栈长度
	let headStackLength = this.headStack.length;
	// 尾栈长度
	let tailStackLength = this.tailStack.length;
	let result;

//	if(headStackLength === 0 && tailStackLength === 0){				// 头尾栈均为空
//		result = -1;
//	}else if(headStackLength === 0 && tailStackLength === 0){		// 尾栈不空，头栈为空
//		this.headStack.push(...this.tailStack.reverse());
//		this.tailStack.length = 0;
//		result = this.headStack.pop();
//	}else if(headStackLength > 0 && tailStackLength === 0){			// 尾栈为空，头栈不空
//		result = this.headStack.pop();
	}else if(headStackLength > 0 && tailStackLength > 0){
     			// 头尾栈均不空
		result = this.headStack.pop();
	}
	return result;	
}

这是我们的最终代码。

var CQueue = function() {
     
    this.headStack = [];
    this.tailStack = [];
    return null;
};

CQueue.prototype.appendTail = function(value) {
     
    this.tailStack.push(value);    
  
    return null;
};

CQueue.prototype.deleteHead = function() {
     
    var headStackLength = this.headStack.length;
    var tailStackLength = this.tailStack.length;
    var result = -1;											// 头尾栈均为空

	if(headStackLength===0 && tailStackLength>0){
     				// 尾栈不空，头栈为空
        this.headStack.push(...(this.tailStack.reverse()));
        this.tailStack = [];
        result = this.headStack.pop();
    }
    else if(headStackLength>0 && tailStackLength===0){
     			// 尾栈为空，头栈不空
        result = this.headStack.pop();
    }else if(headStackLength>0 && tailStackLength>0){
     			// 头尾栈均不空
        result = this.headStack.pop();	
    }
    return result;
};

当然代码可以做些优化，今天知识点很多，我们先到此为止。

四、总结

本文先分析了下不太容易理解的题干，然后从栈和队列的概念入手，提出了两个栈模拟队列的核心思想。接着分别对模拟的入队和出队操作，并按照四种情况进行讨论，给出了解题思路。因为栈和队列数据结构比较简单，解题思路基本就是伪代码，很容易得到最终的算法程序。

基础知识关键字：栈、队列

上一篇涨薪知识点传送门：剑指Offer面试题：07 重建二叉树
下一篇涨薪知识点传送门：剑指Offer面试题：10- I 斐波那契数列