51. 数组中重复的数字
- 在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。
// Solution:(1)哈希表——时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)
class Solution {
public:
// Parameters:
// numbers: an array of integers
// length: the length of array numbers
// duplication: (Output) the duplicated number in the array number
// Return value: true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
// otherwise false
bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
if(numbers==NULL || length==0)
return 0;
vector duplication_flag(length, false);
for (int i = 0; i < length; i ++) {
if (duplication_flag[numbers[i]] == true) {
duplication[0] = numbers[i];
return true;
}
duplication_flag[numbers[i]] = true;
}
return false;
}
};
// Solution:(2)利用哈希表性质
// 利用了哈希的特性，但不需要额外的存储空间。 因此时间复杂度为O(n)，不需要额外空间！
// 把当前序列当成是一个下标和下标对应值是相同的数组；
// 遍历数组，判断当前位的值和下标是否相等： 2.1. 若相等，则遍历下一位；
// 2.2. 若不等，则将当前位置i上的元素和a[i]位置上的元素比较：若它们相等，则找到第一个重复元素！
// 若不等，则将它们两交换。换完之后a[i]位置上的值和它的下标是对应的，但i位置上的元素和下标并不一定对应；
// 重复2.2的操作，直到当前位置i的值也为i，将i向后移一位，再重复2.
class Solution {
public:
// Parameters:
// numbers: an array of integers
// length: the length of array numbers
// duplication: (Output) the duplicated number in the array number
// Return value: true if the input is valid, and there are some duplications in the array number
// otherwise false
bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
if(numbers==NULL || length==0)
return 0;
for (int i = 0; i < length; i ++) {
if (numbers[i] != i) {
if (numbers[i] == numbers[numbers[i]]) { // 找到重复元素
duplication[0] = numbers[i];
return true;
} else {
int tmp = numbers[i];
numbers[i] = numbers[tmp];
numbers[tmp] = tmp;
}
}
}
return false;
}
};
52. 构建乘积数组【分解为前后两部分，分别累积乘】
- 给定一个数组A[0,1,...,n-1],请构建一个数组B[0,1,...,n-1],其中B中的元素B[i]=A[0] * A[1] * ... * A[i-1] * A[i+1] * ... * A[n-1]。不能使用除法。
B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。
下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。
因此，先算下三角中的连乘，即我们先算出B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。
上下三角
class Solution {
public:
vector multiply(const vector& A) {
vector B;
if (A.size() == 0)
return B;
int tmp = 1;
B.push_back(tmp);
for (int i = 1; i < A.size(); i ++) {
tmp *= A[i-1];
B.push_back(tmp);
}
tmp = 1;
for (int i = B.size()-2; i >= 0; i --) {
tmp *= A[i+1];
B[i] *= tmp;
}
return B;
}
};
53. 正则表达式匹配【根据下一位是否*，分类讨论】
- 请实现一个函数用来匹配包括'.'和' * '的正则表达式。模式中的字符'.'表示任意一个字符，而' * '表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab * ac * a"匹配，但是与"aa.a"和"ab * a"均不匹配。
// Solution:
// 当模式中的第二个字符不是“*”时：
// 1、如果字符串第一个字符和模式中的第一个字符相匹配，那么字符串和模式都后移一个字符，然后匹配剩余的。
// 2、如果 字符串第一个字符和模式中的第一个字符相不匹配，直接返回false。
// 而当模式中的第二个字符是“*”时：
// 如果字符串第一个字符跟模式第一个字符不匹配，则模式后移2个字符，继续匹配。如果字符串第一个字符跟模式第一个字符匹配，可以有3种匹配方式：
// 1、模式后移2字符，相当于x*被忽略；
// 2、字符串后移1字符，模式后移2字符；
// 3、字符串后移1字符，模式不变，即继续匹配字符下一位，因为*可以匹配多位；
class Solution {
public:
bool match(char* str, char* pattern)
{
if (str == NULL || pattern == NULL)
return false;
return matchCore(str, pattern);
}
bool matchCore(char* str, char* pattern) {
if (*pattern == '\0' && *str == '\0')
return true;
if (*pattern == '\0' && *str != '\0')
return false;
if (*(pattern + 1) != '*') {
if (*str == *pattern || (*pattern == '.' && *str != '\0'))
return matchCore(str + 1, pattern + 1);
} else if (*(pattern + 1) == '*') {
if (*str == *pattern || (*pattern == '.' && *str != '\0')) // 第一个字符不匹配
return (matchCore(str, pattern + 2) ||
matchCore(str + 1, pattern + 2) ||
matchCore(str + 1, pattern));
else // 第一个字符不匹配
return matchCore(str, pattern + 2);
}
return false;
}
};
54. 表示数值的字符串
- 请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。例如，字符串"+100","5e2","-123","3.1416"和"-1E-16"都表示数值。 但是"12e","1a3.14","1.2.3","+-5"和"12e+4.3"都不是。
// Solution:
// 1>整数：首位+或-，其余都是0~9；
// 2>小数：首位+或-，跟随0~9，仅一位小数点，后续有两种情况，一是仅有0~9，二是有可能有0~9并且有科学表示法结尾
// 3>科学表示法结尾：首位e/E，可能有+/-，随后都跟随整数
class Solution {
public:
bool isNumeric(char* string)
{
if (string == NULL)
return false;
if (*string == '+' || *string == '-')
string ++;
if (*string == '\0')
return false;
bool numFlag = true;
scanDigits(&string); // 整数(或前半部分)
if (*string != '\0') {
if (*string == '.') { // 小数点
string ++;
scanDigits(&string);
if (*string == 'e' || *string == 'E') //科学表示法的结尾
numFlag = isExponential(&string);
} else if (*string == 'e' || *string == 'E') { //科学表示法的结尾
numFlag = isExponential(&string);
} else {
numFlag = false;
}
}
return numFlag && *string == '\0';
}
void scanDigits(char** string) {
while (**string != '\0' && **string <= '9' && **string >= '0')
(*string) ++;
}
bool isExponential(char** string) {
if (**string != 'e' && **string != 'E')
return false;
(*string) ++;
if (**string == '+' || **string == '-')
(*string) ++;
if (**string == '\0')
return false;
scanDigits(string);
return (**string == '\0') ? true: false;
}
};
55. 字符流中第一个不重复的字符
- 请实现一个函数用来找出字符流中第一个只出现一次的字符。例如，当从字符流中只读出前两个字符"go"时，第一个只出现一次的字符是"g"。当从该字符流中读出前六个字符“google"时，第一个只出现一次的字符是"l"。
- 输出描述：如果当前字符流没有存在出现一次的字符，返回#字符。
// Solution:使用哈希表存ch首次出现的位置index，或者标记未出现(-1)、出现多次(-2)。最后扫描其中最小的index
class Solution
{
private:
int occurrence[256]; //ASCII仅有256个
int index;
public:
Solution() { // 注意初始化
index = 0;
for (int i = 0; i < 256; i ++)
occurrence[i] = -1;
}
//Insert one char from stringstream
void Insert(char ch)
{
if (occurrence[ch] == -1) // ch首次出现
occurrence[ch] = index;
else if (occurrence[ch] >= 0) // ch重复出现
occurrence[ch] = -2;
index ++;
}
//return the first appearence once char in current stringstream
char FirstAppearingOnce()
{
char ch = '#';
int minIndex = numeric_limits::max();
for (int i = 0; i < 256; i ++) {
if (occurrence[i] >= 0 && occurrence[i] < minIndex) {
ch = (char)i;
minIndex = occurrence[i];
}
}
return ch;
}
};