Java 算法 - 单词拆分I(动态规划)

  刚刚楼主做了一道关于动态规划的题，这道题其实不是很难，就是比较坑。

题意：

给出一个字符串s和一个词典，判断字符串s是否可以被空格切分成一个或多个出现在字典中的单词。

样例：

给出

s = "lintcode"

dict = ["lint","code"]

返回 true 因为"lintcode"可以被空格切分成"lint code"

1.n^2的解法(超时)

(1).解题思路

  这道题有两种方式来解决问题，一种方式的时间复杂度是n^2,一种是方式的时间复杂度是nk。
  我们先来看看n^2的解法。
  这道题其实一道典型的动态规划，而n^2的解法就是使用动态规划。
  第一步，首先，我们先定义一个一维数组dp,长度为string.length + 1,默认dp[0] = true，dp[i]表示的意思就是，string字符串0~i的子串是否能够符合要求;
  第二步，然后进行一次二重循环，第一重表示截取子串的起点，第二重表示截取子串的终点，如果当前截取的子串字典中出现过，那么dp[j] = dp[i] && dict.contains(s.substring(i, j))。

(2).代码

    public boolean wordBreak(String s, Set dict) {
        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
        int minLength = getMinLength(dict);
        dp[0] = true;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if (!dp[i]) {
                continue;
            }
            for (int j = i + 1; j <= s.length(); j++) {
                //如果剩下的字符串的长度小于字典中最短字符串的长度
                //直接跳出
                if (s.length() - i < minLength) {
                    break;
                }
                //如果dp[j]为true，那么不能被重置
                //这是为了避免如果当前的dp[j]为true，但是在后面被重置为false
                //例如codecode1,如果在这里的dp[4] = true(dict为["code", "code1"])
                //但是后面dp[4]会被重置为false
                if (!dp[j]) {
                    dp[j] = dp[i] && dict.contains(s.substring(i, j));
                }

            }
        }
        return dp[s.length()];
    }


    private int getMinLength(Set dict) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (String string : dict) {
            min = Math.min(min, string.length());
        }
        return min;
    }

2.nk的解法

(1).解题思路

  nk的解法相较于n^2的解法，它的第二重循环遍历的是字典，而不是字符串。这里就不详细的解释，可以看代码理解理解。

    public boolean wordBreak(String s, Set dict) {

        boolean[] dp = new boolean[s.length() + 1];
        dp[0] = true;
        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
            if(!dp[i]){
                continue;
            }
            for (String str : dict) {
                if (i + str.length() <= s.length() && s.substring(i, i + str.length()).equals(str))
                    dp[i + str.length()] = true;
            }
        }
        return dp[s.length()];
    }