Amount of Degrees

/*我实在不敢说这是一道简单题，搞数位DP都搞了差不多 2周了，居然还没搞完，好吧，这道题是数位DP里比较简单 的题。 思路：题意要求在[x,y]中，含有刚好k个b进制不同整数次 幂的数有多少个，假如k=2，ai为不同的整数次幂，符合条 件的数必须是C=b^a1+b^a2，也就是说，对于C的b进制数所 有的位必须为0,或者是1（注意严格要求k个，不允许有重复 的degree） */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio>

using namespace std; #define LL long long

int f[35][35],digit[35]; /*important: f[i][j]表示i为最大长度，j个1的数量有多少个，注意 前导0可以忽略掉的，也就是说比如说f[10][2]，1001长度为4 也算入其中 */

void init() { int i,j; f[0][0]=1; for(i=1; i<32; ++i) { f[i][0]=f[i-1][0]; for(j=1; j<=i; ++j) f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-1]; } } /* 参数x表示数字x，k表示k个1，b表示b进制，cal函数算的是 开区间，也就是说，如果要统计[x,y]中符合的数有多少个 直接cal(y+1)-cal(x) */

int cal(int x,int k,int b) { int tot=0,len=0,ans=0,i;//tot统计路径上1的个数

    while(x) //获得x的b进制数位

 { digit[++len]=x%b; x/=b; } for(i=len;i&&tot<=k;--i) { if(digit[i]>1) //如果当前位置大于1，就跳出循环

 { ans+=f[i][k-tot];break; } if(digit[i]==1) //如果当前位置刚好等于1

 { ans+=f[i-1][k-tot]; tot++;//important,自己模拟一下吧，为何ans+完后才tot++

 } } return ans; } int main() { init(); int x,y,k,b; while(~scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&k,&b)) { printf("%d\n",cal(y+1,k,b)-cal(x,k,b)); } }