POJ1780 Code

KEY公司开发出一种新的保险箱。要打开保险箱，不需要钥匙，但需要输入一个正确的、由
n位数字组成的编码。这种保险箱有几种类型，从给小孩子玩的玩具（2位数字编码）到军用型的
保险箱（6位数字编码）。
当正确地输入最后一位编码后，保险箱就立刻打开了。保险箱上没有“确定”键。当你输入
超过n位数字，则只有最后n位数字有效。例如，对一种4位数字编码的型号，如果正确的编码
为4567，你想输入的编码为1234567890，则保险箱的门会在你输入数字7后马上就打开了。
为了达到这种效果所需要设计的软件其实很简单。对n位数字编码的型号，保险箱始终处于
10
(n-1)
种内部状态之一。保险箱的当前状态只需用最后输入的n-1位数字表示，其中有一种状态（例
如，对前面的例子，就是456）被记为“开锁状态”。如果保险箱处于“开锁状态”，且输入最后
一位正确的数字（例如，在上面的例子中就是7），保险箱的门就打开了；否则保险箱切换到对应
的新状态。例如，如果保险箱的当前状态为456，接着输入8，则保险箱的状态切换到568。
为了开保险箱，一个繁琐的策略是一位接一位地输入所有可能的编码。然而，在最坏情况下，
这需要按键n×10
n次（有10
n组可能的编码，每个编码有n位）。而选择一个好的数字序列，最
多只需要按键10
n
+ n - 1次就可以打开保险箱了：你需要做的就是找到一个数字序列包含所有的
n位数一次且仅一次。KEY公司宣称，对军用型号（n = 6），当今最快的计算机也需要数十亿年
的时间才能找到这样的数字序列，但是很显然他们不知道有些程序员能在几分钟就能找到这样的
数字序列。

这个题目实际上就是欧拉回路的旋转鼓轮的应用。

把前一个数的后n-1位与后一个数的前n-1位相同时即能够前后相连接

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <cstring>

 4 #include <cmath>

 5 using namespace std;

 6 #define M 100000

 7 int list[M];

 8 int stack[M*10];//用数组模拟栈结构

 9 char ans[M*10];

10 int s,a;

11 void search(int v,int m)

12 {

13     int w;

14     while(list[v]<10){

15         w=v*10+list[v];

16         list[v]++;

17         stack[s++]=w;

18         v=w%m;

19     }

20 }

21 int main()

22 {

23     int n,m,i,v;

24     while(scanf("%d",&n)&&n!=0){

25         if(n==1) {printf("0123456789\n");continue;}

26         s=0,a=0,v=0;

27         m=pow(10.0,n-1);

28         for(i=0;i<m;i++) list[i]=0;

29         search(v,m);

30         while(s){

31             v=stack[--s];

32             ans[a++]=v%10+'0';

33             v/=10;

34             search(v,m);

35         }

36         for(i=1;i<n;i++) printf("0");

37         while(a) printf("%c",ans[--a]);

38         printf("\n");

39     }

40     return 0;

41 }