COJ 1351 Tree Counting 动态规划

题目大意是：

给定一个n，k，表示树上共有n个节点，每个节点最多有k个叶子，问一共多少种摆法，答案对1000000007取模

 

这里定义一个dp[i]表示 i 个节点对应有多少种方法

f[i][j] 表示一个除去顶点的树中，这个顶点延伸出 j 个子树 ， 这j个子树中共有i 个点

那么只要在f[i][j]上添加一个顶点就得到了 dp[i]

所以dp[i+1] = f[i][0] + f[i][1] ......+f[i][k]

 

f[i][j] = ∑(f[i-k][j-1]*dp[k]) k<=i;

 1 #include <cstdio>

 2 #include <cstring>

 3 #include <iostream>

 4 #define maxn 205

 5 const int mod = 1000000007;

 6 using namespace std;

 7 

 8 long long dp[maxn],f[maxn][22];

 9 

10 int main()

11 {

12    // freopen("a.in" , "r" , stdin);

13     int T,n,k;

14     scanf("%d",&T);

15     while(T--)

16     {

17         scanf("%d%d" , &n , &k);

18         memset(f , 0 , sizeof(f));

19         memset(dp , 0 , sizeof(dp));

20         f[0][0] = 1;

21         dp[1] = 1;

22         for(int i=1 ; i<n ; i++){

23             for(int j=k ; j>=1 ; j--){

24                 for(int t=1 ; t<=i ; t++){

25                     f[i][j] += (f[i-t][j-1]*dp[t])%mod;

26                     f[i][j]%=mod;

27                 }

28                // cout<<"i: "<<i<<" j: "<<j<<" "<<f[i][j]<<endl;;

29             }

30 

31             for(int j=1 ; j<=k ; j++){

32                 dp[i+1] += f[i][j];

33                 dp[i+1]%=mod;

34             }

35           //  cout<<"i: "<<i<<" "<<dp[i]<<endl;

36         }

37         printf("%lld\n" , dp[n]);

38     }

39     return 0;

40 }