HDU-4320 Arcane Numbers 1

这题比赛的时候纠结了不少...

对于A进制的一个数，先将其左移N位使得其成为一个整数，然后再将这个整数化为B进制的一个数，然后我们只需要考虑这个数是否能够整除A^N即可（因为我们前面左移了N位），我可以将B进制的这个数先进行左移无限位，那么当有A^N 整除 B^INF 时我们就可以将这个除尽，然后我们再将B右移INF位便可以了。

这里就把问题转化为了A^N能够整除B^INF进制了，进一步我们可以得到B包含所有A的质因子便为判定条件了。

代码如下：

#include <cstdlib>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <algorithm>

#include <cmath>

using namespace std;



typedef long long int Int64;



int p[1000005], rec[100005], cnt;



void getprime()

{

    int k;

    for (int i = 4; i <= 1000000; i += 2) {

        p[i] = 1;

    }

    for (int i = 3; i <= 1000; i += 2) {

        k = 2 * i;

        for (int j = i * i; j <= 1000000; j += k) {

            p[j] = 1;    

        }    

    }

    rec[1] = 2;

    cnt = 1;

    for (int i = 3; i <= 1000000; i += 2) {

        if (!p[i]) {

            rec[++cnt] = i;    

        }    

    }

}



int main()

{

    int T, LIM, flag, ca = 0;

    Int64 a, b;

    getprime();

    scanf("%d", &T);

    while (T--) {

        flag = 0;

        scanf("%I64d %I64d", &a, &b);

        LIM = (int)sqrt(double(a));

        for (int i = 1; rec[i] <= LIM; ++i) {

            if (a % rec[i] == 0) {

                if (b % rec[i] != 0) {

                    flag = 1;

                    break;

                }

                while (a % rec[i] == 0) {

                    a /= rec[i];    

                }

            }

        }

        if (a != 1 && b % a != 0) {

            flag = 1;    

        }

        printf("Case #%d: ", ++ca);

        printf(flag ? "NO\n" : "YES\n");

    }

    return 0;    

}