前言说明
算法学习,日常刷题记录。
题目连接
题目内容
翻转一棵二叉树。
示例:
输入:
输出:
备注:
这个问题是受到Max Howell的原问题启发的:
谷歌:我们90%的工程师使用您编写的软件(Homebrew),但是您却无法在面试时在白板上写出翻转二叉树这道题,这太糟糕了。
分析过程
翻转二叉树很简单,可以使用递归法。
把二叉树看成是根节点、左孩子、右孩子的整体,整体翻转根节点的左孩子和右孩子。
如果左孩子和右孩子也是树,那么递归下去同样执行相同的方法,直到左孩子和右孩子为空时,递归开始回溯。
最后返回二叉树的根节点,就是翻转后的二叉树。
解答代码
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode() {}
* TreeNode(int val) { this.val = val; }
* TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
* this.val = val;
* this.left = left;
* this.right = right;
* }
* }
*/
class Solution {
public TreeNode invertTree(TreeNode root) {
if (root == null) {
// 若树节点是空,直接返回空
return null;
}
// 利用递归法,把树看成是根节点、左孩子、右孩子的整体,整体翻转根节点的左孩子和右孩子,如果左孩子和右孩子也是树,那么递归下去同样执行相同的方法,直到左孩子和右孩子为空时,递归开始回溯
// 获取根节点的左孩子
TreeNode left = invertTree(root.left);
// 根节点的左孩子等于右孩子,右孩子等于左孩子,实现翻转
root.left = invertTree(root.right);
root.right = left;
// 返回翻转后的根节点
return root;
}
}
提交结果
执行用时0ms,时间击败100.00%的用户,内存消耗35.9MB,空间击败37.33%的用户。
原来翻转二叉树这么简单,我会翻转二叉树,谷歌还要我吗?
延伸分析
但是,我这个人刷题都会把完整的代码写出来,上面的明显不是完整代码,我们在执行运行时,输入的是一个数组,输出的也是一个数组,如图:
而invertTree方法实质输入的是一个二叉树TreeNode对象,所以这里其实存在一个数组转换为二叉树的输入过程,还有一个二叉树转换回数组的输出过程,在LeetCode上刷题时LeetCode后台已经帮你做了转换,但是如果我们要自己写出完整代码,需要自己做转换。
这里只给出一个数组就确定了二叉树,证明是层序遍历,因为前序遍历、中序遍历、后序遍历都无法单独一个数组就推导出二叉树,层序遍历才能单独一个数组推导出二叉树。
层序遍历:逐层从上到下,每层从左到右访问所有节点。
为方便理解,下面举例几个:
输入数组1:[0,null,2,null,4,null,6]
输出二叉树1:
输入数组2:[1,null,2,3]
输出二叉树2:
输入数组3:[0,1,null,null,4]
输出二叉树3:
输入数组4:[4,2,7,1,3,6,9]
输出二叉树4:
数组转为二叉树:有点奇怪的是,我翻了很多算法书本,查阅了很多网上资料,很少看到有提及如何把层序遍历的数组转为二叉树的,下面我整理出了一个转换的方法,请看后面的完整代码arrayToTreeNode方法,通过队列辅助来实现广度优先搜索,即模拟层序遍历时从上到下从左到右的过程,把数组转换为二叉树,要注意考虑数组元素为null的情况,当数组元素为null时,该节点没有孩子,但是自身会占用一个数组元素。
二叉树转为数组:请看后面的完整代码treeNodeToArray方法,也是通过队列辅助来实现广度优先搜索,即模拟层序遍历时从上到下从左到右的过程,先把二叉树转换为两层列表List,两层列表的每一层保存一层树的从左到右的节点值,最后再把两层列表List转换为数组,这里也要注意数组元素为null的情况,若一行元素都为null,那么这一行不要;若一行元素最后一个为null,要去掉最后一个元素。
完整代码如下:
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
// 获取输入结果
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
String str = scanner.next();
scanner.close();
// 处理输入结果
Integer[] nums;
if ("[]".equals(str)) {
// 当数组为空
nums = null;
} else {
// 当数组不为空
String[] strs = str.split("\\[")[1].split("]")[0].split(",");
int size = strs.length;
nums = new Integer[size];
for (int i = 0; i < size; ++i) {
if ("null".equals(strs[i])) {
nums[i] = null;
} else {
nums[i] = Integer.parseInt(strs[i]);
}
}
}
// 数组转为二叉树
TreeNode root = arrayToTreeNode(nums);
// 获取输出结果
TreeNode result = invertTree(root);
System.out.println(Arrays.toString(treeNodeToArray(result)));
}
// 数组转为二叉树,层序遍历,分层按照从上到下,从左到右的顺序
private static TreeNode arrayToTreeNode(Integer[] nums) {
// 利用队列辅助,特别需要注意支持数组元素为null,当数组元素为null时,该节点没有孩子,但是自身会占用一个数组元素
// 如果该节点的左孩子为null,右孩子不为null,那么数组的下一个元素会从右孩子的子节点开始,因为左孩子为null,没有子节点
// 例子:[0,null,2,null,4,null,6],[1,null,2,3],[0,1,null,null,4],[4,2,7,1,3,6,9]
if (nums == null || nums.length == 0) {
// 若二叉树节点为空,直接返回空
return null;
}
// 数组的开始下标
int i = 1;
// 先构造二叉树根节点
TreeNode root = new TreeNode(nums[0]);
// 定义当前的二叉树节点,保存临时值
TreeNode current;
// 定义当前数组的值
Integer value;
// 定义队列,层序遍历创建二叉树
Queue queue = new LinkedList<>();
// 先把二叉树根节点放进队列最后
queue.add(root);
// 遍历数组,构造二叉树
while (i < nums.length) {
// 队列出列第一个元素,获取当前二叉树节点
current = queue.poll();
// 获取数组的值,数组下标加1
value = nums[i++];
if (value != null) {
// 创建当前二叉树节点的左孩子
TreeNode left = new TreeNode(value);
if (current != null) {
// 构造当前二叉树节点的左孩子
current.left = left;
}
// 把当前二叉树节点的左孩子放进队列最后
queue.add(left);
}
if (i < nums.length) {
// 获取数组的值,数组下标加1
value = nums[i++];
if (value != null) {
// 创建当前二叉树节点的右孩子
TreeNode right = new TreeNode(value);
if (current != null) {
// 构造当前二叉树节点的右孩子
current.right = right;
}
// 把当前二叉树节点的右孩子放进队列最后
queue.add(right);
}
}
}
// 返回二叉树的根节点
return root;
}
// 二叉树转为数组,层序遍历,分层按照从上到下,从左到右的顺序,这里因为是翻转二叉树,需要特殊处理,最后一层空的节点也要显示出来,显示为null,这样才能看出翻转后的二叉树的效果
private static Integer[] treeNodeToArray(TreeNode root) {
// 定义两层列表,保存整体结果
List> list = new ArrayList<>();
if (root == null) {
// 若二叉树节点为空,直接返回空数组
return new Integer[0];
}
// 通过队列辅助,从上到下完成每层的遍历,在每层遍历时,每遍历完一个节点,就确定这个节点的两个子节点,如果不为空,把子节点放进队列后面,队列保证了树按照层次从上到下遍历,每层从左到右遍历
// 定义队列
Queue queue = new LinkedList<>();
// 先把二叉树的根节点放进队列最后
queue.add(root);
// 循环,直到队列的长度为零,结束循环
while (queue.size() > 0) {
// 定义内层列表,保存内层结果
List temp = new ArrayList<>();
// 获取队列的长度
int size = queue.size();
// 遍历队列,每次遍历完成一层树节点的遍历
for (int i = 0; i < size; ++i) {
// 队列出列第一个元素
TreeNode node = queue.poll();
if (node != null) {
// 把出列的元素的值添加到内层列表
temp.add(node.val);
if (node.left != null) {
// 把当前二叉树节点的左孩子放进队列最后
queue.add(node.left);
} else {
// 子节点为空也要放进队列最后,为了适应看出翻转二叉树后的效果
queue.add(null);
}
if (node.right != null) {
// 把当前二叉树节点的右孩子放进队列最后
queue.add(node.right);
} else {
// 子节点为空也要放进队列最后,为了适应看出翻转二叉树后的效果
queue.add(null);
}
} else {
// 把空值添添加到内层列表,为了适应看出翻转二叉树后的效果
temp.add(null);
}
}
// 内层列表是否全部元素都是空
boolean isAllNull = true;
// 判断内层列表是否全部元素都是空,如果全部元素都是空,那么这一行的内层列表数据是多出的
for (Integer col : temp) {
if (col != null) {
// 只要有一个元素不是空,那么就不是全部元素都是空
isAllNull = false;
break;
}
}
if (!isAllNull) {
// 不是全部元素都是空的内层列表,才添加进两层列表
list.add(temp);
}
}
// 打印两层列表形式的层序遍历结果
System.out.println("treeNodeToArray list:" + list);
// 定义数组的长度
int count = 0;
// 遍历两层列表,计算出数组的长度
for (List row : list) {
// 每行列表的长度累加
count += row.size();
}
// 定义数组
Integer[] nums = new Integer[count];
// 定义数组的下标
int n = 0;
// 遍历两层列表,把两层列表转为数组
for (List row : list) {
for (Integer col : row) {
nums[n++] = col;
}
}
if (nums[nums.length - 1] == null) {
// 若最后一个元素是null,删除最后一个元素,这种情况肯定是null落在右节点上,而且最后的位置,最后一个元素是null不要保留,如果null在左边才是要保留的
return Arrays.copyOf(nums, nums.length - 1);
}
// 返回数组
return nums;
}
// 翻转二叉树
private static TreeNode invertTree(TreeNode root) {
if (root == null) {
// 若树节点是空,直接返回空
return null;
}
// 利用递归法,把树看成是根节点、左孩子、右孩子的整体,整体翻转根节点的左孩子和右孩子,如果左孩子和右孩子也是树,那么递归下去同样执行相同的方法,直到左孩子和右孩子为空时,递归开始回溯
// 获取根节点的左孩子
TreeNode left = invertTree(root.left);
// 根节点的左孩子等于右孩子,右孩子等于左孩子,实现翻转
root.left = invertTree(root.right);
root.right = left;
// 返回翻转后的根节点
return root;
}
}
// 定义二叉树
class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode() {
}
TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
this.val = val;
this.left = left;
this.right = right;
}
}
完整代码获取:https://github.com/zjhpure/al...
原文链接
原文链接:翻转二叉树