最少硬币问题(无穷硬币)

 1 /*贪心可能导致无解;

 2  硬币系统是10，7，5，1元，那么12元用贪心法得到的硬币数为3，而最少硬币数是2。

 3  对于此题，可以举个例子：

 4     若有1，5，7，10这四种货币，则易知

 5     1=1

 6     2=1+1

 7     3=1+1+1

 8     ……

 9     6=5+1

10  那么推下去可知

11          表示12这个面值需要的货币数，等于表示11或7或5或2需要的货币数+1。

12          那么题中若要求表示12所需用的最小货币数，只需寻找表示11或7或5或2需要的货币数中的最小值。

13  

14  */

15  

16  //硬币数无穷 

17  #include <iostream>

18  #include <cstring>

19  using namespace std;

20  

21  int coinValue[] = { 25, 21, 10, 5, 1 }; //硬币系统

22  int money = 63;//钱数

23  int coinUsed[100];//每种数量的钱币所需最少硬币数 

24  

25  void solve()

26  {

27      int i,j,k;

28      int len = sizeof(coinValue)/sizeof(coinValue[0]);

29      memset(coinUsed,0,sizeof(coinUsed));

30      

31      for(i=1; i<=money; i++)//递推 

32      {

33          int minCoins = i/coinValue[len-1];

34          int temp = 0;

35          for(j=0; j<len; j++)

36          {

37              if(i>=coinValue[j])

38              {

39                  temp = coinUsed[i - coinValue[j]] + 1; 

40                  /*

41                  在temp赋初值为0时,下面的if不能和外层if并列,改为1貌似对了

42                  money=1时前几次 内层for未执行，此时 minCoins变为0了，到内层最后temp变为1，不过此时 minCoins还是0，所以就错了 

43                  */

44                  if(minCoins>temp)

45                      minCoins = temp;                    

46              } 

47              

48          }

49          coinUsed[i] = minCoins;

50      }

51  }

52   

53  int main()

54  {

55      int i,j,k;

56      solve();

57      cout<<coinUsed[money]<<endl;

58      while(1);

59      return 0;

60  }