如何将启发式方法作为混合整数规划模型的热启动——以流水车间调度问题为例

文章目录

  • 1. 引言
  • 2. 流水车间调度问题案例
  • 3. 基于NEH启发式算法获取可行解
  • 4. 将启发式可行解转化为变量值进行热启动


1. 引言

在计算科学当中,启发式方法是一种用于找到给定问题可行方案的技术,这类方法的特点是通用性强,且找可行方案的速度快,但是启发式方法不能保证获得最优解。另一类的精确方法,则能在求解时间充裕前提下保证最优解,但是计算成本可能极高。两类方法各有优势,在实际应用当中,需要根据具体的应用场景选择相应的方法。

其中,分支定界法(Branch and Bound, B&B)是规划求解器常用的精确方法,该方法将原混合整数规划问题转化为一棵搜索树,其中“分支”是限制整数变量取值的约束,“树节点”是根节点不断添加“分支”后的线性规划问题,显然,搜索完整个搜索树,能保证得到最优解,但是B&B方法通过“定界”来排除掉没有更优潜力的分支,从而实现有规律的搜索。这里的“定界”指的是定问题的上界和下界,对于最小化问题而言,上界是当前找到的最好的可行解(Incumbent),下界是指原问题能证明的有效下界(例如线形松弛问题的解可以作为原问题的下界,Best Bound);

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