Yalmip + Cplex 优化求解电力系统机组组合问题

    由于工程项目需要，在求解新能源消纳问题时，需要进行电力系统优化调度，不可避免的需要优化求解电力系统机组组合问题。其本质是一个优化问题。查阅相关资料，目前做电力系统优化最主流的方法就是：Matlab + Yalmip + Cplex 

    Yalmip

    Yalmip是一个Matlab工具包，在Yalmip官网下载，解压至Matlab Toolbox 工具箱中，然后设置好Path路径，就可以使用了。具体安装过程请参考这位博主的博客：https://blog.csdn.net/robert_chen1988/article/details/44464369

    Yalmip是一个建模工具，针对所有的规划问题，提供了一种统一的、简单的建模语言，实现了建模与算法的分离。至于用何种算法，只需要配置参数指定就可以了。

    Cplex

    Cplex是IBM公司一款高性能的数学规划问题求解器，可以快速、稳定的求解线性规划、混合整数规划、二次规划等一系列问题。具体安装过程请参考这位博主的博客：https://blog.csdn.net/robert_chen1988/article/details/44464369

    在做优化时，用Yalmip进行建模，模型建好后调用Cplex求解器求解。

    Yalmip建模语言

    Yalmip建模很“人性化”，简单易懂

    1、定义变量

     Yalmip可设置三种格式变量

     实数变量：sdpvar

     0-1变量：binvar

     整数变量：intvar

     例如：x = sdpvar(2,1,'full');设置了一个2*1非对称的实数变量x 

     注：Yalmip设置变量默认为对称的，如果要求非对称要在后面加上‘full'

     2、目标函数

     要求解模型的目标 f 

     注：Yalmip默认求解的是最小值，如果要求最大值需在目标函数前加一个负号 -f

     3、约束条件

     st = [];  为自己定义一个存储约束条件的矩阵

     st = [st,];  新增约束

     例如：st = [st,0<=x(1)<=2]; 就此定义了一个变量x(1)的约束条件

     4、设定求解要求及参数

     通过sdpsettings设置，（sdpsettings设置参数列表链接）

     例如：ops = sdpsettings('solver','cplex');  设置求解器为Cplex

     5、求解

     r = optimize(st,f);

     6、value();  查看变量

     示例：

         求解程序：

          

          结果为：

 

     对比常规编程：

     结果：

     可见，用常规线性规划法编程，虽然程序简单但不易读懂。Yalmip编程更显“人性化”特点，通俗易懂。

     机组组合优化

     机组组合是电力系统优化调度问题，优化各常规发电机组启停以及出力，满足系统负荷要求，以达到系统所求目标，如成本最优等。就拿我在网上下载的一个简单例子做说明（仅供参考）。

     示例：

     有 N = 3 个不同类型的发电厂， 每一个发电厂都具有输出功率限制，且每时刻都满足系统功率平衡（3个发电厂，两个约束）

     目标：优化调度24小时，使系统运行成本最优（目标函数成本最小）

     一天的负荷由周期函数模拟给出，系统运行成本函数为：

     其中，P为发电机输出功率。

     程序示例：

     结果最优成本：

     各时刻机组启停结果： 

 

     三个发电机组各时刻优化出力：