斐波那契查找算法

网上很多关于斐波那契查找算法的解释都是有问题的，B站上韩顺平老师的讲解也有一定问题，在此提出我的看法和解决方案！

    fibonacci[k]=fibonacci[k-1] + fibonacci[k-2]
==> (fibonacci[k]-1) = (fibonacci[k-1]-1) + 1 + (fibonacci[k-2]-1)

给你一个数组，
第一，找出第一个使得数组长度<=(fibonacci[k]-1)的k
第二，将数组“扩容”至fibonacci[k]-1,空的用数组的最后一个值填充，本质上是new一个数组，java不存在数组扩容
第三，计算斐波那契点，mid=left+fibonacci[k-1]-1
为什么是这个？
参考上面的公式，及下图

具体代码放下面，自己沾去IDE看，有疑问欢迎来喷554018182
常见错误：扩容不按公式来，一定要-1

package com.atguigu._09search;

import java.util.Arrays;

public class _04FibonacciSearch {

private static int maxSize = 10;

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {3, 7, 12, 45, 132, 346};
    int targetValue = 132;
    int targetIndex = fibonacciSearch(arr, targetValue);
}

/**
 * 斐波那契查找：重点是arr"扩容“至fibonacci[k]-1，每次循环操作的数组范围长度都为fibonacci[k]-1，往左k=k-1，往右k=k-2
 *      因为：
 *              fibonacci[k]=fibonacci[k-1] + fibonacci[k-2]
 *          ==> (fibonacci[k]-1) = (fibonacci[k-1]-1) + 1 + (fibonacci[k-2]-1)
 *          显而易见，需要保证每次的递归或循环操作的范围大小是一个斐波那契值-1，
 *                  中间的1就是mid索引指向的位置，我称之为斐波那契点
 * @param arr
 * @param targetValue
 * @return
 */
private static int fibonacciSearch(int[] arr, int targetValue) {
    //获取数组长度
    int length = arr.length;
    //获取斐波那契数组
    int[] fibonacci = fibonacci(maxSize);
    //定义指向斐波那契数组的索引
    int k = 0;

    //找出第一个使得length<=fibonacci[k]-1的k
    while (length > (fibonacci[k] - 1)) {
        k++;
    }

    //将原数组“扩容”至fibonacci[k]-1的长度，填充值为arr[length-1]
    int[] temp = Arrays.copyOf(arr, fibonacci[k] - 1);
    for (int i = length; i < fibonacci[k] - 1; i++) {
        arr[i] = arr[length - 1];
    }

    //查找temp数组
    int left = 0;//初始值
    int right = temp.length - 1;//初始值
    int mid = 0;
    //循环查找
    while (left <= right) {
        //斐波那契点
        mid = left + fibonacci[k - 1] - 1;
        if (targetValue > temp[mid]) {
            //目标值大于斐波那契点的值，往右查找，left置成斐波那契点右边一点，范围大小变为fibonacci[k-2]-1，需置k=k-2
            left = mid + 1;
            k -= 2;
        } else if (targetValue < temp[mid]) {
            //目标值小于斐波那契的值，往左查找，right置成斐波那契点左边一点，范围大小变为fibonacci[k-1]-1,需置k=k-1
            right = mid - 1;
            k -= 1;
        } else {
            //找到，若mid大于了length-1，则说明索引位于length-1，否则就是mid
            if (mid >= length) {
                return length - 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
    }
    return -1;
}

private static int[] fibonacci(int maxSize) {
    int[] fibonacci = new int[maxSize];
    fibonacci[0] = 1;
    fibonacci[1] = 1;
    for (int i = 2; i < maxSize; i++) {
        fibonacci[i] = fibonacci[i - 1] + fibonacci[i - 2];
    }
    return fibonacci;
}

}