UESTC 1307 windy数（数位DP）

题目链接：http://acm.uestc.edu.cn/problem.php?pid=1307

 

windy数

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Description

 

windy定义了一种windy数。
不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。
windy想知道，在A和B之间，包括A和B，总共有多少个windy数？

 

Input

 

包含两个整数，A B。
满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

 

Output

 

包含一个整数：闭区间[A,B]上windy数的个数。

 

Sample Input

 

1 10

 

Sample Output

 

9

 

Source

 

Windy

 

简单的数位DP，要求相邻的两个数之差大于等于2.

/*

 * UESTC 1307

 * windy数：不含前导0，相邻两个数字之差至少为2的正整数

 * 求[A,B]之间的windy数，1<=A<=B<=2000000000

 */

#include <iostream>

#include <string.h>

#include <stdio.h>

#include <algorithm>

using namespace std;

int dp[15][10];//dp[i][j]表示长度为i,最高位为j的windy数的个数

void init()

{

    memset(dp,0,sizeof(dp));

    for(int i=0;i<10;i++)

        dp[1][i]=1;

    for(int i=2;i<=10;i++)

        for(int j=0;j<10;j++)

        {

            for(int k=0;k<=j-2;k++)

                dp[i][j]+=dp[i-1][k];

            for(int k=j+2;k<10;k++)

                dp[i][j]+=dp[i-1][k];

        }

}

int bit[20];

int calc(int n)

{

    if(n==0)return 0;

    int len=0;

    while(n)

    {

        bit[++len]=n%10;

        n/=10;

    }

    bit[len+1]=-10;

    int ans=0;

    bool flag=true;

    for(int i=1;i<len;i++)//先把长度小于len的计入

        for(int j=1;j<=9;j++)

            ans+=dp[i][j];

    for(int j=1;j<bit[len];j++)//最高位

        ans+=dp[len][j];

    for(int i=len-1;i>=1;i--)

    {

        for(int j=0;j<bit[i];j++)

            if(abs(bit[i+1]-j)>=2)

                ans+=dp[i][j];

        if(abs(bit[i+1]-bit[i])<2)

        {

            flag=false;

            break;

        }

    }

    if(flag)ans++;

    return ans;

}

int main()

{

    //freopen("in.txt","r",stdin);

    //freopen("out.txt","w",stdout);

    int a,b;

    init();

    while(scanf("%d%d",&a,&b)==2)

    {

        printf("%d\n",calc(b)-calc(a-1));

    }

    return 0;

}