面试题：C++vector的动态扩容，为何是1.5倍或者是2倍

一、概述

在面试时vector的扩容问题会经常被问到，比如：

• vector是如何进行扩容的？
• 扩容会导致效率低下，那如何避免动态扩容呢？
• 为什么选择以1.5倍或者2倍方式进行扩容？而不是3倍4倍扩容？
• vs为什么选择1.5倍，linux为什么选择2倍？

一系列问题下来，是否有种被吊打的感觉呢？本节我们再来深究vector扩容背后所包含的细节问题，让你的面试不再尴尬。

二、 高效使用vector，避免扩容

1.扩容机制回顾

当向vector中插入元素时，如果元素有效个数size与空间容量capacity相等时，vector内部会触发扩容机制：

开辟新空间

• 拷贝元素。
• 释放旧空间。

注意：每次扩容新空间不能太大，也不能太小，太大容易造成空间浪费，太小则会导致频繁扩容而影响程序效率。

2.如何避免扩容导致效率低

如果要避免扩容而导致程序效率过低问题，其实非常简单：如果在插入之前，可以预估vector存储元素的个数，提前将底层容量开辟好即可。如果插入之前进行reserve，只要空间给足，则插入时不会扩容，如果没有reserve，则会边插入边扩容，效率极其低下。

#include 
#include 
int main ()
{
     
    size_t sz;
    std::vector<int> foo;
    // foo.reserve(100);   // 先将vector底层空间扩增到100个，然后插入
    sz = foo.capacity();
    std::cout << "making foo grow:\n";
    for (int i=0; i<100; ++i)
    {
     
        foo.push_back(i);
        if (sz!=foo.capacity())
        {
     
            sz = foo.capacity();
            std::cout << "capacity changed: " << sz << '\n';
        }
}
}


vs：运行结果：
making foo grow:
capacity changed: 1
capacity changed: 2
capacity changed: 3
capacity changed: 4
capacity changed: 6
capacity changed: 9
capacity changed: 13
capacity changed: 19
capacity changed: 28
capacity changed: 42
capacity changed: 63
capacity changed: 94
capacity changed: 141

g++运行结果：
making foo grow:
capacity changed: 1
capacity changed: 2
capacity changed: 4
capacity changed: 8
capacity changed: 16
capacity changed: 32
capacity changed: 64
capacity changed: 128

三、为什么选择以倍数方式扩容

1. 以等长个数进行扩容

等长个数方式扩容，新空间大小就是将原空间大小扩增到capacity+K个空间(capacity为旧空间大小)。假设需要向vector中插入100个元素，K为10，那么就需要扩容10次；每次扩容都需要将旧空间元素搬移到新空间，第i次扩容拷贝的元素数量为：ki(第1次扩容，新空间大小为20，旧空间中有10个元素，需要搬移到新空间中；第2次扩容，新空间大小为30，旧空间中有20个元素，需要全部搬移到新空间中)，假设元素插入与元素搬移为1个单位操作，则n个元素push_back()的总操作次数为：

2. 以倍数方式进行扩容

假设有n个元素需要像vector插入，倍增因子为m,则完成n个元素像vector的push_back操作需要扩容log以m为低n的次方。比如：以二倍方式扩容，当向vector插入1000个元素，需要扩容log以2为底1000次方，就是扩容10次，第i次增容会把m的i次方个元素搬移到新空间，n次push_back的总操作次数为：

可以看到以倍数的方式扩容比以等长个数的扩容方式效率高。

3. 为什么选择1.5倍或者2倍方式扩容，而不是3倍、4倍

扩容原理为：申请新空间，拷贝元素，释放旧空间，理想的分配方案是在第N次扩容时如果能复用之前N-1次释放的空间就太好了，如果按照2倍方式扩容，第i次扩容空间大小如下：

可以看到，每次扩容时，前面释放的空间都不能使用。比如：第4次扩容时，前2次空间已经释放，第3次空间还没有释放(开辟新空间、拷贝元素、释放旧空间)，即前面释放的空间只有1 + 2 = 3，假设第3次空间已经释放才只有1+2+4=7，而第四次需要8个空间，因此无法使用之前已释放的空间，但是按照小于2倍方式扩容，多次扩容之后就可以复用之前释放的空间了。如果倍数超过2倍(包含2倍)方式扩容会存在：

• 空间浪费可能会比较高，比如：扩容后申请了64个空间，但只存了33个元素，有接近一半的空间没有使用。

• 无法使用到前面已释放的内存。

使用2倍（k=2）扩容机制扩容时，每次扩容后的新内存大小必定大于前面的总和。
而使用1.5倍（k=1.5)扩容时，在几次扩展以后，可以重用之前的内存空间了。

因为STL标准并没有严格说明需要按何种方式进行扩容，因此不同的实现厂商都是按照自己的方式扩容的，即：linux下是按照2倍的方式扩容的，而vs下是按照1.5倍的方式扩容的。

四、Windows和Linux的扩容底层原理

1.Windows扩容底层

Windows中堆管理系统会对释放的堆块进行合并,因此:vs下的vector扩容机制选择使用1.5倍的方式扩容,这样多次扩容之后,就可以使用之前已经释放的空间。

2.Linux的扩容底层

• linux下主要使用glibc的ptmalloc来进行用户空间申请的.如果malloc的空间小于128KB,其内部通过brk()来扩张,如果大于128KB且arena中没有足够的空间时,通过mmap将内存映射到进程地址空间.
• linux中引入伙伴系统为内核提供了一种用于分配一下连续的页而建立的一种高效的分配策略,对固定分区和动态分区方式的折中,固定分区存在内部碎片,动态分区存在外部碎片,而且动态分区回收时的合并以及分配时的切片是比较耗时的.
• 伙伴系统是将整个内存区域构建成基本大小basicSize的1倍、2倍、4倍、8倍、16倍等，即要求内存空间分区链均对应2的整次幂倍大小的空间，整齐划一，有规律的而不是乱糟糟的。
• 在分配和释放空间时，可以通过log2(request/basicSize)向上取整的哈希算法快速找到对应内存块。
• 通过伙伴系统管理空闲分区的了解，可以看到在伙伴系统中的每条空闲分区链中挂的都是2i的页面大小，通过哈希思想进行空间分配与合并，非常高效。估计可能是这个原因SGI-STL选择以2倍方式进行扩容。

五、总结

• vector在push_back以成倍增长可以在均摊后达到O(1)的事件复杂度，相对于增长指定大小的O(n)时间复杂度更好。
• 为了防止申请内存的浪费，现在使用较多的有2倍与1.5倍的增长方式，而1.5倍的增长方式可以更好的实现对内存的重复利用。