51nod3431 取石子游戏

3431 取石子游戏

小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的，每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子，每次取石子的个数有限制，谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作，他想问你他是否有必胜策略，如果有，第一步如何取石子。

输入

输入文件的第一行为石子的堆数N 接下来N行，每行一个数Ai，表示每堆石子的个数 接下
来一行为每次取石子个数的种类数M 接下来M行，每行一个数Bi，表示每次可以取的石子
个数，输入保证这M个数按照递增顺序排列。

输出

输出文件第一行为“YES”或者“NO”，表示小H是否有必胜策略。 若结果为“YES”,则第二行
包含两个数，第一个数表示从哪堆石子取，第二个数表示取多少个石子，若有多种答案，
取第一个数最小的答案，若仍有多种答案，取第二个数最小的答案。

数据范围

数据规模和约定
数据编号 N范围 Ai范围 数据编号 N范围 Ai范围
1 N=2 Ai≤10 6 N≤10 Ai≤10
2 N=2 Ai≤1000 7 N≤10 Ai≤100
3 N=3 Ai≤100 8 N≤10 Ai≤1000
4 N≤10 Ai≤4 9 N≤10 Ai≤1000
5 N≤10 Ai≤7 10 N≤10 Ai≤1000
对于全部数据，M≤10，Bi≤10

输入样例

4
7
6
9
3
2
1
2

输出样例

YES
1 1

样例解释

样例中共有四堆石子，石子个数分别为7、6、9、3，每人每次可以从任何一堆石子中取出1个或者2个石子，小H有必胜策略，事实上只要从第一堆石子中取一个石子即可。

解析：

首先暴力算出1000以内的sg函数（肯定是10以内，因为最多10取石子的种方案），然后每一堆的sg函数xor起来得到最终的sg函数，若为0，就输

若不为0，就赢，然后判断

枚举每一种方案（按字典序枚举），然后计算sg：sg xor sg[a[i]] xor (sg[a[i]-k])）

还要注意一下，这个方案是否可取（在不在m种取石子的方案里）

放代码：

#include
#include
#include
#include
#include
typedef long long ll;
using namespace std;
#define N   21000
#define oo  10000000
#define MOD 1000000007
int a[N],b[N],c[N],flag[N],g[N],n;
int isok(int x,int y)
{
    a[x]-=y;
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans^=g[a[i]];
    a[x]+=y;
    if(ans) return 0;
    return 1;
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    int m;
    scanf("%d",&m);
    memset(c,0,sizeof(c));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d",&b[i]);
        c[b[i]]=1;
    }
    g[0]=0;
    for(int i=1;i<=1000;i++)
    {
        memset(flag,0,sizeof(flag));
        for(int j=1;j<=m;j++)
         if(i-b[j]>=0) flag[g[i-b[j]]]=1;
        int j=0;
        while(flag[j]) j++;
        g[i]=j;
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) ans^=g[a[i]];
    if(ans)
    {
        int s1=0; int s2=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
         for(int j=1;j<=a[i];j++)
          if(s1+s2==0&&c[j]&&isok(i,j)){s1=i; s2=j;}
        printf("YES\n");
        printf("%d %d\n",s1,s2);
    }
     else printf("NO\n");
    return 0;
}