三大微分中值定理及泰勒中值定理证明

目录

0.Fermat引理

1.三大微分中值定理

 1.1罗尔中值定理

 1.2拉格朗日中值定理

 1.3柯西中值定理

2.泰勒中值定理

 2.1问题背景

 2.2规范表述

 2.3余项

2.3.1Peano余项

2.3.2Lagrange余项

 3.参考资料

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证明逻辑

0.Fermat引理

 1.三大微分中值定理

 1.1罗尔中值定理

 1.2拉格朗日中值定理

 1.3柯西中值定理

2.泰勒中值定理

 2.1问题背景

 

 2.2规范表述

 2.3余项

2.3.1Peano余项

2.3.2Lagrange余项

 3.参考资料

[1]陈纪修. 数学分析(上)[M]. 高等教育出版社, 2004.

[2]知乎深入浅出理解泰勒展开式

 以上借鉴的均为证明思路。