poj 1064 Cable master
二分
题意：给出n条线段，以米的单位给出，小数点后两位（精确到厘米），要你对这些线段裁剪，裁剪出m条等长的线段，并且让这些线段尽可能长另外线段的长度不能小于1厘米，如果筹不够m条，输出0.00
做法就是二分答案，但是二分的区间有讲究
一开始我认为长度的上限应该是 min { len[i] }，即最短的那条线段，后来才想到是错的，应该是max{ len[i] }，因为有一点想当然了，认为裁剪线段，就是每条线段都要裁剪，其实不是的，并不是每条线段都要裁剪
好像
4 2
2.00
3.00
4.00
答案是2.00吗？不是的，应该是3.00，虽然3.00大于第一条线段的长度，那么就不要裁剪第1条线段，直接从第2，第3条线段开始裁剪，就能裁剪出2条3.00长度的线段
另外，这题可以用浮点数的二分来写，但是基于题目的意思，完全可以转化为整数
因为最后长度不能小于1厘米，而一开始给出的线段也是精确到厘米的，而答案也是要求精确到厘米的，那么为什么我们不一开始就把所有的数据都改成用厘米来表示呢？然后直接用整数来二分就可以避免掉所有精度的问题。所以一开始的二分区间就是[1,max{len[i]}] , 不要从0开始，完全没有比较，因为答案最小要为1
最后一点，也是wa的地方，想了一阵子想明白了
我们二分答案，得到一个长度l，然后用所有线段去除l，看能裁剪出多少条，然后统计条数的总和count
然后就分类
count < m，说明这个长度l太长，筹不够m条，所以要缩点长度l，去左半区间二分
count = m，说明是一个合法的答案，记录，但是这样就可以了吗?可以跳出了吗？不是的，因为要找最大值，所以不能跳出，继续到右半区间二分
count > m , 这是不是一个合法的答案？一开始没想清楚，认为不是合法的答案，其实是的！另外要到右半区间继续二分找一个更大的值
下面的这个二分是错误的，就是因为count和m的判断出错
首先count>m的情况是一个合法的答案，最要命的是，可能找不到满足条件的count == m，这能找到count > m
例如
3 5
3.00
3.00
3.00
答案是1.00，当答案是1.00的时候count=9 > 5 , 当答案为2,3的时候，count都无法等于m，根本无法更新答案
因为想歪了一点，虽然题目要筹够m条，如果无法准确筹够m条的时间，只能缩短长度，筹出多余m条线段，因为裁剪多出来的线段，并不规定一定要用完
while(low <= high) { int mid = (low + high) >> 1; int count = 0; for(int i=0; i<n; i++) { int k = a[i] / mid; count += k; } if(count == m) { res = max(res , mid); low = mid + 1; } else if(count > m) low = mid + 1; else high = mid - 1; }
最后，用scanf读入数据，cin在G++会超时，在C++上没问题
用整数来二分
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; #define N 10010 #define MAX 10000000 int a[N]; int main() { int n,m; double len; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { int Max = 0; for(int i=0; i<n; i++) { scanf("%lf",&len); a[i] = len * 100; Max = max(Max , a[i]); } int low = 1 , high = Max; int res = 0; while(low <= high) { int mid = (low + high) >> 1; int count = 0; for(int i=0; i<n; i++) count += a[i] / mid; if(count >= m) res = max(res , mid) , low = mid + 1; else high = mid - 1; } printf("%.2f\n",(double)res / 100.0); } return 0; }
用浮点数二分，不推荐（没改scanf，交G++会超时）
#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> using namespace std; const int N = 10010; const double E = 0.0001; const double M = 0.01; double a[N]; int main() { int n,m; double Max; while(cin >> n >> m) { Max = 0.0; for(int i=0; i<n; i++) cin >> a[i] , Max = max(Max,a[i]); double low = 0 , high = Max; while(high - low > E) { double mid = (low + high) / 2.0; int count = 0; for(int i=0; i<n; i++) { double s = a[i] / mid; int k = (int)s; count += k; } if(count >= m) low = mid; else high = mid; } int tmp = high * 100; double res = (double)tmp * 0.01; printf("%.2f\n",res); } return 0; }