HNU软件能力实训4-5. 小希的数表

写在前面

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问题描述

Gardon 昨天给小希布置了一道作业，即根据一张由不超过 5000 的 N(3<=N<=100)个正整数组成的数表两两相加得到 N*(N-1)/2 个和，然后再将它们排序。例如，如果数表里含有四个数 1，3，4，9，那么正确答案是 4，5，7，10，12，13。小希做完作业以后出去玩了一阵，可是下午回家时发现原来的那张数表不见了，好在她做出的答案还在，你能帮助她根据她的答案计算出原来的数表么？

输入形式

包含多组数据，每组数据以一个 N 开头，接下来的一行有按照大小顺序排列的 N*(N-1)/2 个数，是小希完成的答案。文件最后以一个 0 结束。

假设输入保证解的存在性和唯一性。

输出形式

对于每组数据，输出原来的数表。它们也应当是按照顺序排列的。

样例输入

4
4 5 7 10 12 13
4
5 6 7 8 9 10
0

样例输出

1 3 4 9
2 3 4 6

解题思路

最后走投无路了，只能强行暴力求解，假设数列的第一个数是1,2,...,sum[0]，在此基础上求每一个数

AC代码

#include
#include
#include
using namespace std;

const int N=10010;
int n;
int sum[N];//储存一开始输入的和
int a[N];//储存最后算出来的每个数
int st[N];//标记每个和出现了多少次

int main()
{
     
	while(cin>>n,n)//多case
	{
     
		int m=n*(n-1)/2;//和的个数
		for(int i=0;i<m;i++)//输入和
			cin>>sum[i];
		for(int k=1;k<=sum[0];k++)//假设数列的第一个数 
		{
     
            a[0]=k;//假设这个数为1,2,...,sum[0]
			int j=1;//a[0]已经确定，所以j从1开始
			memset(st,0,sizeof(st));//将存储个数的数组初始化
			for(int i=0;i<m;i++)//用st数组来标记，以供下面判断
				st[sum[i]]++;
			for(int i=0;i<m;i++)
			{
     
				if(st[sum[i]])//这步很重要，判断sum[i]是否已经由两个数组成过
				{
     
					a[j]=sum[i]-a[0];//假设另一个数
                    int t;
					for(t=0;t<j;t++)//遍历已经找到的数
					{
     
						if(st[a[j]+a[t]])//如果a[j]+a[t]可以组成sum[]数列的一个数
							st[a[j]+a[t]]--;//这个数的个数就减一
						else//若组不成，则证明找的这个数不对
							break;
					}
					if(t==j)//从t找到j一直没有冲突，说明符合题意
						j++;
					else
						break;
				}
			}
			if(j>=n)//找到满足要求的数列
				break;
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
            cout<<a[i]<<" ";
		cout<<endl;
	}
    system("pause");
	return 0;
}

写在最后

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