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2021认证杯第二阶段 D题 思路

2021 认证杯第二阶段 D题 赛题思路

赛题思路

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赛题

开车前往人流集中的目的地时,决定在何处停车经常是一个难题。是停在距离目的地较远的地方,因为那里的空余车位可能较多,然后再走很远的路?或者是否应该乐观一点,把车开到目的地附近,只寻找附近的停车位?如果采用后一种策略,如果目的地附近没有停车位,那么就必须回头去寻找更远的停车位,结果会更严重地浪费时间。

假设有一个足够大的停车场,停车位排列成一维的序列,目的地在序列的一端。我们不能居高临下地看到远处的车位情况,只能在开到车位附近时才能看清这里是否已被占据。图 1 是这个停车场的示意图,车辆从右向左进入,左侧的端点是目的地。

有人采用的策略是看到第一辆停着的车,就立即停到这辆车的右侧。这可以保证有位置,但显然会付出步行时间的代价。有人则将车一直向前开,直到左侧的端点,如果端点处没有空的停车位,再倒车到离目的地最近的空位(我们可以假设倒车不会影响后续车辆)。这可以找到当前离目的地最近的空位,但倒车也会损失时间,如果需要倒很远,带来的损失就更大了。还有人的策略是第一次看到有两个并排的空位时就停下来,如果开到最左端还没有看到,再采用倒车的办法。诸如此类。

2021认证杯第二阶段 D题 思路_第1张图片

问题

第二阶段问题:

  1. 如果所有人都采取同一个停车策略,请你设计一个尽量好的停车策略,并总结该策略的确定与哪些因素有关。

  2. 如果你在进入前不知道这个停车场的情况,也不知道其他人采取的是什么停车策略。在进入停车场的过程中,你可以看到已经经过的车位的情况,也知道当前位置距终点的距离。请你设计一个对你而言尽可能合理的停车策略。

思路简洁说明

典型的动态dp问题，不过从多个角度上去讨论比较好，先讨论贪心算法，模拟大家都是贪心策略后接结果，然后在去用动态dp策略，甚至是匈牙利算法。

先占个位置，届时更新

[关键词]

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