UVA 11027 Palindromic Permutation

UVA_11027

    首先如果要组成回文串，最多只能有一种字母是奇数个。

    然后我们不妨设要找第N个回文串，那么自然先挑字典序最小的一对放在两端，这样算一下这种情况一共有p种，如果p<N，说明当前应该放字典序更大一点的，于是我们令N=N-p，然后再尝试下一种方法。

    这样如果第一位尝试了所有的情况都始终没有p>N的话，就说明一共都没有N个这么多的回文串，自然就输出XXX，但放第一位的时候如果某刻出现p>=N的话，那么便必然有解。于是再按照上面的方法递归去安排后续中间的回文串即可，同时这时也可以开始打印方案了，因为必然有解。

 

    当然，也要注意一下只有一个字符的情况。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[30], flag;
long long int N;
char b[50];
long long int A(int k)
{
    int i;
    long long int ans = 1;
    for(i = 2; i <= k; i ++)
        ans *= i;
    return ans;
}
long long int C(int m, int n)
{
    int i;
    long long int ans = 1;
    if(m - n < n)
        n = m - n;
    for(i = 1; i <= n; i ++)
        ans = ans * (m - i + 1) / i;
    return ans;
}
long long int calculate(int sur)
{
    int i;
    long long int ans = 1;
    while(sur)
    {
        ans *= sur;
        -- sur;
    }
    for(i = 1; i <= 26; i ++)
        if(a[i])
            ans /= A(a[i]);
    return ans;
}
void dfs(int sur, long long int total)
{
    int i, j, k;
    long long int ans;
    if(sur == 0)
    {
        if(total > 1)
            printf("XXX");
        else if(flag)
            printf("%c", flag + 'a' - 1);
        return ;
    }
    for(i = 1; i <= 26; i ++)
        if(a[i])
        {
            -- a[i];
            ans = calculate(sur - 1);
            if(ans < total)
                total -= ans;
            else
            {
                printf("%c", i + 'a' - 1);
                dfs(sur - 1, total);
                printf("%c", i + 'a' - 1);
                return ;
            }
            ++ a[i];
        }
    printf("XXX");
}
void solve()
{
    int i, j, k;
    k = flag = 0;
    memset(a, 0, sizeof(a));
    for(i = 0; b[i]; i ++)
        a[b[i] - 'a' + 1] ++;
    for(i = 1; i <= 26; i ++)
        if(a[i] % 2)
        {
            flag = i;
            k ++;
        }
    if(k > 1)
    {
        printf("XXX");
        return ;
    }
    k = 0;
    for(i = 1; i <= 26; i ++)
    {
        a[i] /= 2;
        k += a[i];
    }
    dfs(k, N);
}
int main()
{
    int t, tt;
    scanf("%d", &t);
    for(tt = 0; tt < t; tt ++)
    {
        scanf("%s%lld", b, &N);
        printf("Case %d: ", tt + 1);
        solve();
        printf("\n");
    }
    return 0;
}