2021第十二届蓝桥杯省赛java b组 题目+答案
2021/6/8
嗯…混了个国二
2021/4/28
这都能省一。。。好水啊。。。
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A：ASC
【问题描述】
已知大写字母 A 的 ASCII 码为 65，请问大写字母 L 的 ASCII 码是多少？
【答案】
76
签到题
public class Main {
public static void main(String[] args) {
System.out.println((int) 'L');
}
}
B：卡片
【问题描述】
小蓝有很多数字卡片，每张卡片上都是数字 0 到 9。
小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从 1 开始拼出正整数，每拼一个，
就保存起来，卡片就不能用来拼其它数了。
小蓝想知道自己能从 1 拼到多少。
例如，当小蓝有 30 张卡片，其中 0 到 9 各 3 张，则小蓝可以拼出 1 到 10，但是拼 11 时卡片 1 已经只有一张了，不够拼出 11。
现在小蓝手里有 0 到 9 的卡片各 2021 张，共 20210 张，请问小蓝可以从 1 拼到多少？
【答案】
3181
用一个长度为 10 的数组存储 0 到 9 剩余的卡片，列出每一个数字变成字符串，如果当前为 0 就代表不能拼出当前卡片，然后输出上一个卡片就好了
import java.util.Arrays;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int[] chs = new int[10];
Arrays.fill(chs, 2021);
for (int i = 1; ; i++) {
for (char c : String.valueOf(i).toCharArray()) {
if (chs[c - '0'] == 0) {
System.out.println(i-1);
return;
}
chs[c - '0']--;
}
}
}
}
C：直线
【问题描述】
在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。
给定平面上 2 × 3 2 × 3 2×3 个整点 ( x , y ) ∣ 0 ≤ x < 2 , 0 ≤ y < 3 , x ∈ Z , y ∈ Z {(x,y)|0 ≤ x < 2,0 ≤ y < 3, x ∈ Z,y ∈ Z} (x,y)∣0≤x<2,0≤y<3,x∈Z,y∈Z，即横坐标是 0 0 0 到 1 1 1 (包含 0 0 0 和 1 1 1) 之间的整数、纵坐标是 0 0 0 到 2 2 2 (包含 0 0 0 和 2 2 2) 之间的整数的点。这些点一共确定了 11 11 11 条不同的直线。
给定平面上 20 × 21 20 × 21 20×21 个整点 ( x , y ) ∣ 0 ≤ x < 20 , 0 ≤ y < 21 , x ∈ Z , y ∈ Z {(x,y)|0 ≤ x < 20,0 ≤ y < 21, x ∈ Z,y ∈ Z} (x,y)∣0≤x<20,0≤y<21,x∈Z,y∈Z，即横坐标是 0 0 0 到 19 19 19 (包含 0 0 0 和 19 19 19) 之间的整数、纵坐标是 0 0 0 到 20 20 20 (包含 0 0 0 和 20 20 20) 之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。
【答案】
40257
思路是枚举每一个起点和终点，然后用 y = k x + b y=kx+b y=kx+b 计算出斜率 k k k 和 b b b ，然后出重。不过 k k k 还有可能是小数，就天真的用 d o u b l e double double 处理了。考完出来对了答案才发现精度爆炸了。。。
最后的实现方法是用 String 表示分数，Set去重，然后还要做些细节的处理。
import java.util.*;
class Line {
String k;
String b;
@Override
public boolean equals(Object o) {
Line line = (Line) o;
return Objects.equals(k, line.k) && Objects.equals(b, line.b);
}
@Override
public int hashCode() {
int result = k != null ? k.hashCode() : 0;
result = 31 * result + (b != null ? b.hashCode() : 0);
return result;
}
}
class Point {
int x;
int y;
}
public class Main {
static int gcd(int a, int b) {
return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}
public static void main(String[] args) {
Set<Line> lines = new HashSet<>();
List<Point> points = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < 20; i++) {
for (int j = 0; j < 21; j++) {
Point p = new Point();
p.x = i;
p.y = j;
points.add(p);
}
}
for (int i = 0; i < points.size(); i++) {
Point p1 = points.get(i);
for (int j = 0; j < points.size(); j++) {
if (i != j) {
Point p2 = points.get(j);
Line l = new Line();
if (p2.x == p1.x) {
l.b = String.valueOf(p1.x);
} else {
int kt = p2.y - p1.y;
int kd = p2.x - p1.x;
int gcd = gcd(kt, kd);
kt /= gcd;
kd /= gcd;
if (kt == 0) {
l.k = String.valueOf(0);
l.b = String.valueOf(p1.y);
lines.add(l);
continue;
}
if ((kt < 0) ^ (kd < 0)) {
l.k = -Math.abs(kt) + "/" + Math.abs(kd);
} else {
l.k = Math.abs(kt) + "/" + Math.abs(kd);
}
kt = p1.y * kd - kt * p1.x;
gcd = gcd(kt, kd);
kt /= gcd;
kd /= gcd;
if (kt == 0) {
l.b = "0";
lines.add(l);
continue;
}
if ((kt < 0) ^ (kd < 0)) {
l.b = -Math.abs(kt) + "/" + Math.abs(kd);
} else {
l.b = Math.abs(kt) + "/" + Math.abs(kd);
}
}
lines.add(l);
}
}
}
System.out.println(lines.size());
}
}
D：货物摆放
【问题描述】
小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。
现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝
规定了长、宽、高三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、
宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上
分别堆 L、W、H 的货物，满足 n = L × W × H。
给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。
请问，当 n = 2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？
【答案】
2430
唉，考试的时候脑子懵了没看懂题。。。想了半天跳过了，后来听说是全排序的时候瞬间就懂了。。。
不过因数这部分赛前不是很清楚，估计就算知道是全排序也做不出
最后解法还是挺简单的，就是遍历这个大数的所有因数，然后对这些因数进行全排序，找到所有三个相乘为大数的排序
要注意的一点是得对大数取个平方根，不然得跑到猴年马月
import java.util.ArrayList;
import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
import java.util.stream.Collectors;
public class Main {
static Deque<Long> temp = new LinkedList<>();
static List<Long> yn = new ArrayList<>();
static long count = 0;
static long n = 2021041820210418L;
public static void main(String[] args) {
for (long i = 1, end = (long) Math.sqrt(n); i <= end; i++) {
if (n % i == 0) {
yn.add(i);
yn.add(n / i);
}
}
// 去重
yn = yn.stream().distinct().collect(Collectors.toList());
dfs(0, 1);
System.out.println(count);
}
static void dfs(int be, long now) {
if (temp.size() == 3) {
if (now == n) {
count++;
}
return;
}
for (int i = be; i < yn.size(); i++) {
temp.addLast(yn.get(i));
dfs(be, now * yn.get(i));
temp.removeLast();
}
}
}
E：路径
【问题描述】
小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图
中的最短路径。
小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。
对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和 b 的差的绝对值大于 21，则两个结点之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于 21，则两个点之间有一条长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。
例如：结点 1 和结点 23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无向边，长度为 24；结点 15 和结点 25 之间有一条无向边，长度为 75。
请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。
【答案】
10266837
直接建图然后 floyd 或 dijkstra，可惜我并没记
F：时间显示
【问题描述】
小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，值为从 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 到当前时刻经过的毫秒数。
现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝不用显示出年月日，只需要
显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。给定一个用整数表示的时间，请将这个时间对应的时分秒输出。
【输入格式】
输入一行包含一个整数，表示时间。
【输出格式】
输出时分秒表示的当前时间，格式形如 H H : M M : S S HH:MM:SS HH:MM:SS，其中 H H HH HH 表示时，值为 0 0 0 到 23 23 23 ， M M MM MM 表示分，值为 0 0 0 到 59 59 59， S S SS SS 表示秒，值为 0 0 0 到 59 59 59。时、分、秒不足两位时补前导 0 0 0 。
【样例输入 1】
46800999
【样例输出 1】
13:00:00
【样例输入 2】
1618708103123
【样例输出 2】
01:08:23
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，给定的时间为不超过 1 0 18 10^{18} 1018 的正整数。
一看到 1970/1/1 就想到 Unix 时间，然后就想到了时间工具类，然后就变成了下面那样。。。当然用模拟最好
import java.time.LocalDateTime;
import java.time.ZoneOffset;
import java.time.format.DateTimeFormatter;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long time = sc.nextLong();
sc.close();
LocalDateTime t = LocalDateTime.ofEpochSecond(time/1000, 0, ZoneOffset.UTC);
DateTimeFormatter format = DateTimeFormatter.ofPattern("HH:mm:ss");
System.out.println(format.format(t));
}
}
G：最少砝码
【问题描述】
你有一架天平。现在你要设计一套砝码，使得利用这些砝码可以称出任意
小于等于 N N N 的正整数重量。
那么这套砝码最少需要包含多少个砝码？
注意砝码可以放在天平两边。
【输入格式】
输入包含一个正整数 N N N。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
7
【样例输出】
3
【样例说明】
3 个砝码重量是 1、4、6，可以称出 1 至 7 的所有重量。
1 = 1；
2 = 6 − 4 (天平一边放 6，另一边放 4)；
3 = 4 − 1；
4 = 4；
5 = 6 − 1；
6 = 6；
7 = 1 + 6；
少于 3 个砝码不可能称出 1 至 7 的所有重量。
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，1 ≤ N N N ≤ 1000000000。
这题想了半小时也只知道用dp做，但是没思路。。。
这个答案是三进制模拟的方法做的
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long n = sc.nextLong();
sc.close();
int i, ans;
for (i = 1, ans = 1; ans < n; i++) {
ans += Math.pow(3, i);
}
System.out.println(i);
}
}
H：杨辉三角形
【问题描述】
下面的图形是著名的杨辉三角形：
如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下数列：
1 , 1 , 1 , 1 , 2 , 1 , 1 , 3 , 3 , 1 , 1 , 4 , 6 , 4 , 1 , . . . 1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, ... 1,1,1,1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,...
给定一个正整数 N，请你输出数列中第一次出现 N 是在第几个数？
【输入格式】
输入一个整数 N。
【输出格式】
输出一个整数代表答案。
【样例输入】
6
【样例输出】
13
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 ≤ N N N ≤ 10；
对于所有评测用例，1 ≤ N N N ≤ 1000000000。
没啥好说的。。。骗分就完事了
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int n = sc.nextInt();
sc.close();
if (n == 1) {
System.out.println(1);
return;
}
int[] dp = new int[100005];
dp[0] = 1;
dp[1] = 1;
int idx = 3, temp = 1;
for (int i = 2;; i++) {
idx++;
for (int j = 1; j < i; j++) {
int t = dp[j];
dp[j] = temp + dp[j];
temp = t;
if (dp[j] == n) {
System.out.println(idx+1);
return;
}
idx++;
}
dp[i] = 1;
idx++;
}
}
}
I：双向排序
【问题描述】
给定序列 ( a 1 , a 2 , ⋅ ⋅ ⋅ , a n ) = ( 1 , 2 , ⋅ ⋅ ⋅ , n ) (a_1,a_2,···,a_n)=(1,2,··· ,n) (a1,a2,⋅⋅⋅,an)=(1,2,⋅⋅⋅,n) ，即 a i = i a_i = i ai=i
小蓝将对这个序列进行 m m m 次操作，每次可能是将 a 1 , a 2 , ⋅ ⋅ ⋅ , a q i a_1,a_2,···,a_{q_i} a1,a2,⋅⋅⋅,aqi 降序排列，或者将 a q i , a q i + 1 , ⋅ ⋅ ⋅ , a n a_{q_i} ,a_{q_{i+1}},··· ,a_n aqi,aqi+1,⋅⋅⋅,an 升序排列。
请求出操作完成后的序列。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n n n , m m m，分别表示序列的长度和操作次数。
接下来 m m m 行描述对序列的操作，其中第 i i i 行包含两个整数 p i p_i pi ， q i q_i qi 表示操作类型和参数。当 p i = 0 p_i = 0 pi=0 时，表示将 a 1 , a 2 , ⋅ ⋅ ⋅ , a q i a_1,a_2,···,a_{q_i} a1,a2,⋅⋅⋅,aqi 降序排列；当 p i = 1 p_i = 1 pi=1 时，表示将 a q i , a q i + 1 , ⋅ ⋅ ⋅ , a n a_{q_i} ,a_{q_{i+1}},··· ,a_n aqi,aqi+1,⋅⋅⋅,an 升序排列。
【输出格式】
输出一行，包含 n n n 个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示操作完成后的序列。
【样例输入】
3 3
0 3
1 2
0 2
【样例输出】
3 1 2
【样例说明】
原数列为 (1,2,3)。
第 1 步后为 (3,2,1)。
第 2 步后为 (3,1,2)。
第 3 步后为 (3,1,2)。与第 2 步操作后相同，因为前两个数已经是降序了。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例， n n n , m m m ≤ 1000；
对于 60% 的评测用例， n n n , m m m ≤ 5000；
对于所有评测用例，1 ≤ n n n , m m m ≤ 100000，0 ≤ a i a_i ai ≤ 1，1 ≤ b i b_i bi ≤ n。
思路大概是lazy？可惜我没有想出来，无脑排序骗分，代码太丢人就不放了
J：括号序列
【问题描述】
给定一个括号序列，要求尽可能少地添加若干括号使得括号序列变得合法，当添加完成后，会产生不同的添加结果，请问有多少种本质不同的添加结果。
两个结果是本质不同的是指存在某个位置一个结果是左括号，而另一个是右括号。
例如，对于括号序列 ((()，只需要添加两个括号就能让其合法，有以下几种不同的添加结果：()()()、()(())、(())()、(()()) 和 ((()))。
【输入格式】
输入一行包含一个字符串 s s s，表示给定的括号序列，序列中只有左括号和
右括号。
【输出格式】
输出一个整数表示答案，答案可能很大，请输出答案除以 1000000007 1000000007 1000000007 (即
1 0 9 + 7 10^9 + 7 109+7) 的余数。
【样例输入】
((()
【样例输出】
5
【评测用例规模与约定】
对于 40 % 40\% 40% 的评测用例， ∣ s ∣ ≤ 200 |s| ≤ 200 ∣s∣≤200 。
对于所有评测用例， 1 ≤ ∣ s ∣ ≤ 5000 1 ≤ |s| ≤ 5000 1≤∣s∣≤5000 。
啊，是dp，我死了