斯皮尔曼相关系数的解读

最近在编写程序的时候使用到了scipy.stats.spearmanr这个库，由于自己之前未曾使用过斯皮尔曼相关系数，对于这个调用函数理解不够深度，特编写文章记录自己的学习过程。
斯皮尔曼相关系数是一个衡量两个变量的依赖性的非参数指标，它并不假设两个数据集是相同分布的，像其他的相关系数一样，这个变量的范围从-1到+1，0暗示着两个参数之间没有相关性。如果数据中没有重复值，并且两个变量完全单调相关时，斯皮尔曼相关系数为+1或-1，当X增加时，Y趋向于增加时，斯皮尔曼相关系数为正，而当X增加并且Y趋向于减少时，斯皮尔曼相关系数则为负。
斯皮尔曼相关系数被定义成等级变量之间的皮尔逊相关系数，对于样本容量为n的样本，n个原始数据被转换成登记数据，相关系数$\rho$为
$\rho =\frac{{\sum }_i(x_i-\bar{x})\ast (y_i-y)}{\sqrt{{\sum }_i(x_i-\bar{x})\ast {\sum }_i(y_i-\bar{y})}}(1)$
简化公式为
$\rho =1-\frac{6\ast sum{d}_i^2}{n\ast (n^2-1)}(2)$
比如如下的图计算相应的斯皮尔曼相关系数

使用公式(1)的时候，先求出身高的平均和体重的平均，然后对于每一项求出相应的值并求和，使用公式(2)的时候，直接套用相应的斯皮尔曼公式(2)求得相应的值
实战调用一下对应的库函数
在得到的p值中，如果p值大于0.05，则没有显著性差异，也就是说没有理由认为显著性差异存在，即没有相关性，如果p值小于0.05，我们可以认为存在显著性差异。这里的p值大于0.088，即使用斯皮尔曼相关系数验证相关性可以成立。
r: 这个相关系数在-1和+1之间变化，0表示没有相关性。相关系数的绝对值约接近1，相关性越高，
p: p值粗略地表示不相关系统产生具有Spearman相关性的数据集的概率（通俗的说，就是2个变量不相关的概率，总体上，若2个变量的相关系数越高，则P值会相对较低）。p值并不完全可靠，但对于大于500左右的数据集可能是合理的。
r表示相关系数，p表示不相关的概率，r与p相当于一个互补的关系，相关系数越大，不相关的概率就越小