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价差计算的“误区”
我们在测试两个或多个金融资产相互运算产生的策略信号时，免不了需要涉及将不同的价格时间序列，按照时间轴进行对齐，套利策略就是其中之一。然而，大部分介绍套利策略、统计套利类的文章，对于价差序列的生成计算，处理的十分简单，基本就是两个时间序列相减。对于较为低频的信号，这样处理问题不大，但在中高频的信号领域，直接相减，会存在着一定的问题。
这是因为，对于不同资产的价格序列，存在着交易所推送时间、以及到达时间的差异。即使我们回测时看到的两个Tick的时间戳是完全相同的，在实盘服务器接收推送行情的时候，也是按照先、后顺序达到的。我们在实际交易中发现，比如上海期货交易所某个品种的不同到期交割月的合约，交易所在切片数据的推送不是同时进行的，而是按照交割月的顺序推送的，例如按照RB2010、RB2101、RB2015，类似这样的先后顺序来进行推送的，其他品种也是如此，而对于同一个500ms的切片时间内，收到RB2010、RB2101、RB2015的Tick数据的时间戳，却是相同的。
再比如数字货币的跨交易所套利，两个交易所即使在相同时间发送的Tick数据，由于交易所服务器物理位置不同造成的传输时间不同，到达我们策略信号计算服务器的时间大概率也会不同。
一个典型的价格到达频率不同的例子
如果说行情数据到达时间有先后，直接相减计算价差会有一定的“滞后”或“未来函数”问题的话，价格到达频率不同，则根本就无法直接相减计算价差了。总之，我们需要一套更贴近实际交易的价差计算方式。
我们来看一个价格到达频率不同的例子，即两个品种数据的推送频率是不一样的。如果我们需要对股指期货、股票ETF进行期现套利策略的设计，以IC与中证500ETF的数据为例，计算期现套利的价差。
IC股指期货的Tick数据，我们的数据源是Wind，IC对应的中金所，它的行情推送频率是每1秒2笔数据，Level1免费行情推送的是1档盘口，即只有买1、卖1的数据，数据时间是股指期货的交易时间：9:29-15:00。我们来看一下IC的Tick数据样例。
再来看中证500ETF的数据，同样来源于Wind，500ETF行情数据的推送频率相比较IC要低很多，每3秒会有1笔数据，Level1免费行情有5档的盘口，即买1到买5、卖1到卖5，数据推送时间：9:15-15:00，包含股票的集合竞价时间段。我们来看一下500ETF的Tick数据样例。
巧用Pandas的Merge函数
对于这样推送频率有差异、时间轴也有差异的数据，计算价差，我们就需要根据时间轴来进行合成。Python Pandas库的Merge函数，正好符合我们所需要的功能。我们简要介绍一下Merge函数。
pd.merge(left, right, how='inner', on=None, left_on=None, right_on=None,left_index=False, right_index=False, sort=True,suffixes=('x', 'y'), copy=True, indicator=False,validate=None)
我们在做数据合成的时候，最常用到的是前4组参数：
left: 拼接的左侧DataFrame对象
right: 拼接的右侧DataFrame对象
on: 要加入的列或索引级别名称。 必须在左侧和右侧DataFrame对象中找到，对于金融时间序列，一般来说是时间轴
how: One of ‘left’, ‘right’, ‘outer’, ‘inner’，默认inner。inner是取交集，outer取并集。比如left：[‘A’,‘B’,‘C’];right[’'A,‘C’,‘D’]；inner取交集的话，left中出现的A会和right中出现的买一个A进行匹配拼接，如果没有是B，在right中没有匹配到，则会丢失。'outer’取并集，出现的A会进行一一匹配，没有同时出现的会将缺失的部分添加缺失值。
而这4组参数，对于套利价差计算的预处理，how字段最重要。我们用实际的数据，来看不同how字段的取值，会对最终价差的计算，带来怎样的影响。
首先，how = “inner”，取时间轴的交集，只有两个表DATETIME列都有的时间，才会出现在最终的总表。我们展示计算得到的总表，并计算价差序列后绘图。
其次，how = “outer”，取时间轴的并集，只要两个表DATETIME列任意一表有的时间，都会出现在最终的总表，若另一个表没有数据，则按nan值填充。
由于outer的数据处理方式，存在着大量的nana值，我们无法直接计算价差，通常的处理方式是前向填充空值数据，即将nan值用离得最近的非空值进行填充替代，再计算期现（中间价）价差，并绘图。
再次，how = 'left'，按左表时间轴合并。按左表(IC)的时间轴与右表逐一匹配，左表的时间轴全部保留，右表有该时间的，则并入总表，右表没有该时间的，以nan代替。
同样需要前向填充空值数据，然后才能计算期现（中间价）价差。
最后，how = 'right'，按右表时间轴合并。按右表(500ETF)的时间轴与左表逐一匹配，右表的时间轴全部保留，左表有该时间的，则并入总表，左表没有改时间的，以nan代替。
由于期货数据频率相比股票ETF更高，nan主要出现在股票比期货集合竞价更早的阶段，这部分nan数据可酌情删除。
我们将不同价差计算方式所绘制的图合并到一起，可以看到，左上how="inner"的图，点最为稀疏，因为需要同时两个价格在该时刻都有数据，才会计算价差；而右上how="outer"的图，价差点最为密集，只需其中一组价格变动，就会计算1次价差，而下方的两张图how="left"、how="right"，密集程度位于两者之间。
价差计算方式不同，带来策略驱动方式的差异
价差不同的计算方式，表面来看是Merge函数所选择how的参数不同，造成的价差序列计算结果不同。然而不同how参数的选择，背后实则对应着不同的策略原理、策略逻辑。
我们无论在策略的回测中，对待行情数据，都需要采用一种“事件驱动”的方式来进行测试，这是最贴近实盘交易的回测方式。我们假设历史数据也是像实盘那样，每生成一个新的数据，推送给我们一次，而我们每收到一个新的数据，相当于是一个新的事件，这个事件驱动了后续的策略信号计算，以及信号对应的开平仓条件的判断。
我们再回到价差不同的计算方式，其对应的，实则是策略不同的驱动方式。
how=‘outer’：对应的是期货、股票双路行情的并发驱动，即只要有股票、期货任意数据的更新，我们的程序就更新价差，判断是否触发交易信号，此时的信号计算和触发，最为频繁。
how = 'left'：对应的是期货行情的单路驱动，即我们不管股票行情是否到达，只要期货数据更新，股票采用最新存储的数据合并计算价差，并判断是否触发交易信号。
how = 'right'：对应股票行情的单路驱动，即我们不管期货行情达到与否，只要股票数据更新，期货用最新存储的数据合并计算价差，并判断是否触发交易信号，left和right的触发方式，信号不如outer频繁。
how=‘inner’：对应的是期货、股票双路行情同时驱动，我们一般在回测、实盘中均不采用这种方式，在本文第一小节，为大家介绍过，行情基本上不可能同时到达，这种驱动方式太过理想化，也会在无形中减少很多交易机会。
实盘应该选用的驱动方式
综上，我们在回测、交易中可选的交易方式，可以分为两大类：双路行情的并发驱动、单路行情的驱动。那么，这两大类不同的驱动方式，究竟又该如何选择？
笔者根据统计套利策略的实盘交易经验，提出如下几点建议：
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计算价差的两类资产，有明确的活跃度区分、从属关系：例如期货的远近月（近月合约的交易活跃度通常大于远月）、股票与股指期货的期现套利（股指期货对于股票现货有价格发现的作用）等，此时应该以交易活跃、具有领先作用的品种，作为主驱动品种，采用单路行情的驱动。
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计算价差的两类资产，无明确区分、从属关系：例如数字货币的跨交易所套利（OKEX、火币交易所之间的套利，活跃程度相当，关系对等），可以采用双路行情的并发驱动，以此来捕捉更多的交易机会。
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一旦确定了驱动方式，在数据合并、回测、以及实盘交易系统的开发中，都需要采用同一种驱动方式，以最大程度确保回测结果与实盘交易的一致性。
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