OpenCV-Laplacian边缘检测

作者：翟天保Steven
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函数原型

void Laplacian( InputArray src, OutputArray dst, int ddepth,
                int ksize = 1, double scale = 1, double delta = 0,
                int borderType = BORDER_DEFAULT );

参数说明

1. InputArray类型的src，输入图像，8位图像。
2. OutputArray类型的dst，输出图像。
3. int类型的ddepth，输出图像的深度。若src为CV_8U，则可取-1/CV_16S/CV_32F/CV_64F；若src为CV_16U/CV_16S，可取-1/CV_32F/CV_64F；若src为CV_32F，可取-1/CV_32F/CV_64F；若src为CV_64F，可取-1/CV_64F。
4. int类型的ksize，默认值为3，表示Sobel核的大小，取奇数。
5. double类型的scale，计算导数值时选的缩放因子，默认为1。
6. double类型的delta，表示在结果存入目标图之前可选的delta值，默认为0。
7. int类型的borderType，边界模式。

函数原理

       Laplacian算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad的散度div。因此如果f是二阶可微的实函数，则f的拉普拉斯算子定义如下：

1）f的拉普拉斯算子也是笛卡尔坐标系中的所有非混合二阶偏导数求和。

2）作为一个二阶微分算子，拉普拉斯算子把C函数映射到C函数。对于k大于等于2时，定义算子。

       根据图像处理的原理可知，二阶导数可以用来进行检测边缘。因为图像是二维，需要在两个方向进行求导。使用Laplacian算子将会使求导过程变得简单。

       Laplacian算子的定义为：

测试代码

#include 
#include 

using namespace std;
using namespace cv;

int main()
{
	// 加载图片
	Mat src = imread("test.jpg");
	if (src.empty())
	{
		cout << "picture load error!" << endl;
		return 0;
	}
	Mat blur, gray, result, abs_result;
	// 高斯滤波
	GaussianBlur(src, blur, Size(3, 3), 0, 0, BORDER_DEFAULT);
	// 转为灰度图像
	cvtColor(blur, gray, COLOR_RGB2GRAY);
	// 拉普拉斯
	Laplacian(gray, result, CV_16S, 5, 1, 0, BORDER_DEFAULT);
	// 计算绝对值
	convertScaleAbs(result, abs_result);
	// 结果显示
	imshow("src", src);
	imshow("result", abs_result);
	waitKey(0);
	return 0;
}

测试效果

图1 原图

图2 算子孔径尺寸为5时效果图

图3 算子孔径尺寸为3时效果图

       注意由于Laplacian使用了图像梯度，所以其内部代码其实调用了Sobel算子。利用Sobel算子的运算，计算出x方向和y方向的导数，进而得到载入图像的拉普拉斯变换结果。

       当尺寸为3*3时，拉普拉斯算子的模板为：

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