【数据结构】使用顺序表解决约瑟夫环问题

约瑟夫环问题：

已知n个人（以编号1，2，3…n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

采用顺序存储结构中的数组实现。

每次出队了一个人，将这个位置后面的所有数往前移一个位置，将此数覆盖，数组的有效长度也相应的减1

每次出队的人的下标为：
len为每次循环中环的人数，m为数到m的人出队
index=(index+m-1)%len

为什么要取余len？
当m>len时，可以保证出队人的下标总是 >=0 ,

C++实现代码：

#include 

using namespace std;

//将出队的人从数组中删除
int del(int *arr,int index,int &len){
     
    //将出队的那个人从数组中删除(覆盖)
    int a=arr[index];
    for(int i=index;i<len;i++){
     
        arr[i]=arr[i+1];
    }
    //数组长度减1
    len=len-1;
    return a;
}

//寻找出队的人
void josephRing(int *arr,int n,int k,int m){
     
    //第一开始数的人的下标
    int index=k-1;
    //数组长度
    int len=n;
    //出环顺序
    while(len>1){
     
    //每次出环的人的下标
      index=(index+m-1)%len;
    //打印输出每次出队人的下标
      cout<<del(arr,index,len)<<" ";
    }
    //剩最后一个人 打印输出
    cout<<arr[0]<<endl;
}
int main(){
     
    cout<<"请输入约瑟夫环中的人数:";
    int n;
    cin>>n;
    int *arr=new int[n];
    for(int i=0;i<n;i++){
     
        arr[i]=i+1;
    }
    cout<<"从编号几开始数?:";
    int k;
    cin>>k;
    int m;
    cout<<"数到几的出队?:";
    cin>>m;
    cout<<"出队顺序:";
    josephRing(arr,n,k,m);
    return 0;
}