线性规划问题及单纯形法-线性规划变标准形

2.线性规划变标准形

线性规划模型的标准形式

（1）目标函数为求极大值
（2）所有功能约束条件（非负条件除外），都是等式
（3）右端常数项为非负
（4）决策变量为非负

标准形转换方法
（1）目标函数值的转换

即在原有目标函数值前面加一个符号，当求出结果后，结果乘以一个负号。
（2）约束方程的转换：有不等式转换成等式。

这里根据情况，就需要加上一个松弛变量和减去一个剩余变量。
（3）变量的转换

其中存在取值无约束的情况，即让两个大于0的变量，来代替这个取值无约束的变量。两个大于0的数相减，可以表示数轴上任意的数。
（4）右端项有负值的问题
若某一个右端项系数为负时，则把该等式约束两端同时乘以-1

例题1、将下列线性规划问题化为标准形式

建议由下向上做转换。先看转换问题（4）-（3）-（2）-（1），一个一个解决，若是用x4，x5代替了变量x3，则模型中所有内容都需要替换。对于引入的变量需要在目标函数和约束中觉有体现，其中所有的非负变量都应该加入约束>=0.
解法如下，看看你做对了吗？

例题2、将下列线性规划问题化为标准型

答案如下，你可以想我一样，把你所学到的，写一个blog，加深你的印象。

注：公式就不用LateX公式打出来了，等以后会用了，在打上去，暂时先截图。

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